快速掌握数据结构

1 线性表

2 栈与队列

3 串

1. 串的定义：

   限制元素为字符的线性表

2. 串的匹配算法：

   • 简单模式匹配算法
   • KMP算法（线性算法）O(m+n)
   • KMP算法的改进

4 数组、矩阵和广义表

5 树与二叉树

1. 概念：树的度、节点的度、高度

   树的度：树中各节点度的最大值
   节点的度：节点拥有的子树个数或分支的个数
   高度：树中节点的最大层次

2. 二叉树的先序、中序、后序和层次遍历

   先序遍历过程（递归）（也可使用栈）：
   如果二叉树为空树，则什么都不做；否则

   1. 访问根节点
   2. 先序遍历左子树
   3. 先序遍历右子树

   中序、后序遍历类似，只是访问根节点操作分别位于中间、后面。

   层序遍历过程：
   建立一个循环队列，将二叉树头节点入队列，然后出队列，访问该节点，如果它有左子树，则将左子树的根节点入列，如果有右子树，则右子树根节点入列，然后出列，对出队节点访问，如此，直到队列为空。

   应用：
   后序：求表达式的值
   中序：求二叉树的深度

3. 哈弗曼树和哈弗曼编码

4. 平衡二叉树

6 图

1. 图的遍历操作

   DFS（递归、栈）
   类似于二叉树的先序遍历。基本思想：首先访问出发点v，并将其标注为已访问过；然后选取与v邻接的未被访问的任意一个顶点w，并访问，再选取与w邻接的未被访问的任意一个顶点，重复。当一个顶点的所有邻接顶点都被访问过时，依次退回最近被访问过的顶点。直到图中所有节点都被访问为止。

   BFS（队列）
   类似与二叉树的层次遍历。

2. 最小生成树

   普利姆算法：
   从图中任意取出一个顶点，把它作为一颗树，然后从与这棵树相邻的边中选取一条最短的边，加入这棵树…重复直到所有节点加入树中。
   复杂度：n^2，适用于稠密图

   克鲁斯卡尔算法：
   每次从候选边（与当前树不构成回路的边）中选中权值最小的边，加入生成树，直到所有的边都被检查完。
   适用于：稀疏图

3. 最短路径

   迪杰斯特拉算法： n^2
   通常用来求图中某一顶点到其余各顶点的最短路径。
   思想：
   设有两个顶点集合S和T，集合S中存放图中已找到最短路径的顶点，集合T存放图中剩余顶点。
   初始状态，S只含有源点v0,然后不断从集合T中选取到顶点v0路径长度最短的顶点vu并入S中。
   集合S每并入一个新的顶点，都要修改顶点v0到集合T中顶点的最短路径长度值(即是否通过vu到达vo路径更短)。
   不断重复，直达T顶点全部并入S中为止。

   弗洛伊德算法： n^3
   动态规划，代码较简单，
   关键代码:

   for k in range(len(distance)):
       for i in range(len(distance)):
           for j in range(len(distance)):
               if distance[i][j] > distance[i][k] + distance[k][j]:
                   distance[i][j] = distance[i][k] + distance[k][j]
   

7 排序

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8 查找

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