知识体系结构

知识体系结构

论文研究

知识体系结构

• 1. 数学基础
• 3. 计算机语言基础
• 9. Linux操作系统基础
• 5. 数字图像处理理论基础
• 6. 数字图像处理技术基础
• 7. 医学图像处理理论基础
• 8. 医学图像处理技术基础
• 10. 英语写作基础
• 11. 深度学习框架
• 13. 机器学习
• 14. 前沿探讨

数学基础知识：
一 概率论：
二 线性代数：
三 微积分：
四 矩阵
五 应用数学
六 离散数学
七 信息论

计算机语言基础：
一 Python

英语写作基础:
一 英文写作
二 单词、短语、语句积累

深度学习框架：
一 Pytorch
二 Tensorflow



机器学习：
一 传统机器学习
一.一机器学习实战
二 机器学习和神经网络
三 深度学习CV方向论文
四 深度学习NLP方向论文

一 数学基础知识

一 概率论：
<1>概率基础概念
1.概率的定义
2.条件概率和乘法公式
3.全概率公式和贝叶斯公式
4.事件的独立性
<2>随机变量的概率特征–分布函数
1.随机变量与分布函数
2.离散型随机变量和常用分布
3.连续型随机变量和常用分布
4.正态分布
5.随便变量函数的分布
<3>随机变量的数值特征
1.期望
2.方差
3.柯西-施瓦兹不等式
4.相关系数
<4>数理统计的基础概念
1.统计学科的定义
2.常用的统计量
3.三大分布
4.正态总体统计量的分布
<5>参数估计
1.矩估计
2.极大似然估计、
3.区间估计
4.一个正态总体的区间估计
5.两个正态总体的区间估计
<6>假设检验
1.假设检验的基本概念
2.假设检验的步骤
3.一个正态总体的假设检验
4.两个正态总体的假设检验
5.拟合优度检验

二 线性代数：
线性代数基础
1.方程组的几何解释
2.矩阵消元
3.乘法和逆矩阵
4.A的LU分解
5.转置-置换-向量空间R
6.列空间和零空间
7.求解Ax=0:主变量、特解
8.求解Ax=b:可解性和解的结构
9.线性相关、基、维数
10.四个基本子空间
11.矩阵空间、秩1矩阵和小世界图
12.图和网络
13.正交向量和子空间
14.子空间投影
15.投影矩阵和最小二乘
16.正交矩阵和Gram-Schmidt正交化
17.行列式及其性质
18.行列式公式和代数余子式
19.克拉默法则、逆矩阵、体积
20.特征值和特征向量
21.对角化和A的幂
22.微分方程和exp(At)
23.马尔可夫矩阵;傅里叶级数
24.对称矩阵及正定性
25.复数矩阵和快速傅里叶变换
26.正定矩阵和最小值
27.相似矩阵和若儿当形
28.奇异值分解
29.线性变换和对应矩阵
30.基变换和图像压缩
31.左右逆和伪逆

三 微积分：
<1>微积分（一）

第一部分 函数、极限、连续
第二部分 一元函数微分学
第三部分 一元函数积分学
第四部分 常微分方程

第1
第一节:有界函数、无界函数、复合函数
第二节:反函数、单调函数
第三节:基本初等函数、初等函数和非初等函数
第四节:数列极限定义
第五节:收敛数列的性质
第六节:夹逼定理、单调有界定理
第2
第七节: {(1+1/n)n}的收敛性
第八节:单调有界定理及应用、子数列
第九节:子数列推论、函数极限定义
第十节:函数极限性质
第十一节:海涅定理
第十二节:海涅定理推论的应用、无穷小量性质与推论
第3
第十三节:无穷小量阶的比较 无穷大量
第十四节:无穷大量性质、等价量替换定理
第十五节:函数极限的夹逼定理、两个重要极限
第十六节:两个重要极限（续）
第十七节:函数的连续，间断点分类
第4
第十八节: 初等函数的连续
第十九节: 闭区间上连续函数的性质
第二十节: 11个重要的函数极限
第二十一节: 总结与练习
第二十二节: 证明题训练，间断点及类型的讨论
函数极限与连续总结与拓展
第5
第二十三节: 导数概念引入，导数定义
第二十四节: 左右导数定义，导数与连续的关系
第二十五节: 基本初等函数的导函数
第二十六节: 导数四则运算，反函数求导法则，基本初等函数导数(续)
第二十七节: 复合函数求导法则
第6
第二十八节: 初等函数导数，分段函数导数
第二十九节:高阶导数
第三十节:方程确定函数的导数，对数微分法
第三十一节:对数微分法练习，微分
第三十二节:一阶微分形式不变性
第三十三节:参数方程确定函数旳导数，极值的概念
导数与微分总结与拓展
第7
第三十四节:费马定理,罗尔定理
第三十五节:拉格朗日定理，柯西定理
第三十六节:未定式极限
第三十七节:未定式极限（续）
第三十八节:数列极限未定式，罗尔定理应用
第三十九节:拉格朗日定理应用，单调性定理
第8
第四十节:判断极值的方法，求单调区间与极值的步骤
第四十一节:数学建模初步，泰勒公式思想
第四十二节:泰勒公式
第四十三节:五个函数的麦克劳林展开式
第四十四节:泰勒公式的应用
第四十五节:带有皮亚诺余项的泰勒公式，在求极限中的应用
第9
第四十六节:利用皮亚诺余项找等价量，函数的凹凸性与拐点
第四十七节:曲线的渐近线
第四十八节:函数的作图
第四十九节:曲率
第五十节:不定积分概念，不定积分性质
第五十一节:不定积分线性运算法则，基本不定积分公式
中值定理及导数应用总结与拓展
第10
第五十二节:不定积分的凑微分
第五十三节:不定积分的变量代换
第五十四节:不定积分的分部积分
第五十五节:不定积分的分部积分（续），有理函数的不定积分
第五十六节:有理函数的不定积分（续），三角函数有理式的不定积分
第五十七节:三角函数有理式的不定积分（续），无理函数的不定积分
不定积分总结与拓展
第11
第五十八节:定积分的概念的引入，定积分的定义
第五十九节:定积分的意义，可积的必要条件
第六十节:可积的充分条件，定积分的性质1-2
第六十一节:定积分的性质3-7
第六十二节:变上限求导定理（微积分基本定理），牛顿—莱布尼兹公式
第六十三节:定积分概念的深度理解
第12
第六十四节:定积分证明题的类型，一般变限积分的求导
第六十五节:定积分计算的方法
第六十六节:利用被积函数的特点简化定积分的计算
第六十七节:利用被积函数的特点简化定积分的计算（续），微元法思想
第六十八节:微元法，平面图形面积
第六十九节:平面图形面积例题，曲边扇形面积，夹在两平行平平面间立体的体积
第13
第七十节:平面图形绕x轴，y轴旋转所成旋转体的体积
第七十一节:曲线的弧长
第七十二节:平面图形绕x轴旋转所成旋转体的侧面积，定积分在物中的应用
第七十三节:定积分在物理中的应用（续），第一类广义积分思想
第七十四节:第一类广义积分，第二类广义积分思想
第七十五节:第二类广义积分，伽马函数
定积分及应用总结与拓展
第14
第七十六节:常微分方程的基本概念
第七十七节:可分离变量方程
第七十八节:一阶线性微分方程
第七十九节:可降阶二阶微分方程
第八十节:二阶线性微分方程解的结构
第八十一节:二阶常系数齐次线性微分方程
第八十二节:二阶常系数非齐次线性微分方程(类型一)
第八十三节:二阶常系数非齐次线性微分方程(类型一续)
第15
第八十四节:二阶常系数非齐次线性微分方程(类型二解法一)
第八十五节:二阶常系数非齐次线性微分方程(类型二解法二)
第八十六节:二阶变系数线性微分方程的一些解法(一)
第八十七节:二阶变系数线性微分方程的一些解法(二)
第八十八节:全微分方程与积分因子
第八十九节:常系数线性方程组
第九十节:常微分方程的应用
第九十一节:微积分1精要
<2>微积分（二）

第一部分 无穷级数
第二部分 向量代数和空间解析几何
第三部分 多元函数微分学
第四部分 多元函数积分学

第1
第一 节:数项级数的概念，两个重要的级数
第二节:收敛级数的性质
第三节:例题，正项数项级数收敛的充要条条件，比较判别法
第四节:例题，比较判别法的极限形式
第五节:例题，比值判别法
第六节:根值判别法，例题
第七节:一般级数绝对值的比值判别法，绝对值的根值判别法
第2
第八节:莱布尼兹判别法，例题，柯西-阿达玛公式思想
第九节:柯西-阿达玛公式，例题
第十节:收敛幂级数的性质，例题
第十一节:两个重要幂级数的和函数，求幂级数和函数的四种重要方法
第十二节:例题，函数按定义展成幂级数（直接展开）
第十三节:唯一性定理，函数展成幂级数的间接展开
第十四节:函数展成幂级数例题,综合练习
级数总结及拓展
第3
第十五节:矢量的加减法、两矢量的点乘积
第十六节:两矢量的叉乘积
第十七节：空间直角坐标系，对称点坐标，两点间的距离
第十八节：矢量的坐标式，矢量的代数运算
第十九节：矢量运算的几何意义，空间曲面与曲线方程的概念
第二十节：平面方程及类型
第二十一节：直线方程及类型，点到平面距离
第4
第二十二节：点到直线距离，直线的点向式与一般式互换
第二十三节：直线位置的判断，异面直线公垂线的方程、长、垂足坐标
第二十四节：球面、柱面、锥面的方程
第二十五节：旋转曲面
第二十六节：一般空间曲线的旋转曲面、椭球面、单叶双曲面，双叶曲面
第二十七节：二次锥面、椭圆抛物面、马鞍面、投影曲线
第5
第二十八节：多元函数定义、定义域的求法、平面点集的分类
第二十九节：多元函数的极限及求法、判断多元函数极限不存下的方法
第三十节：多元函数的极限与累次极限的区别，多元函数的连续
第三十一节：有界闭区域上连续函数的性质，偏导数概念的引入
第三十二节：多元函数偏导数的定义，偏导数与连续有没有关系
第三十三节：偏导数的几何意义，二阶偏导数及其定理
第6
第三十四节：二阶偏导数练习，多元函数的全微分及可微的形式
第三十五节：多元函数可微的必要条件、充分条件
第三十六节：多元函数全微分在近似计算中的应用，多元复合函数求偏导法则
第三十七节：对多元复合函数求偏导的理解及例题
第三十八节：多元函数全微分的一阶形式不变形及例题，方程确定多元函数的概念
第三十九节：方程确定多元函数求偏导的方法及例题
矢量代数与解析几何
第7
第四十节：方程确组定多元函数组求偏导的方法，方向导数的定义
第四十一节：方向导数存在的充分条件，方向导数的最大值与最小值
第四十二节：方向导数的例题，多元函数的极值，取到极值的必要条件
第四十三节：取到极值的充分条件，多元函数的最大值与最小值，多元函数的条件极值
第四十四节：拉格朗日乘数法，例题，空间曲线的切线与法平面
第四十五节：空间曲面的切平面与法线方程，一般式空间曲线的切线与法平面的方程
多元函数微分学总结与拓展
第8
第四十六节：二重积分概念的引入：求曲顶柱体的体积
第四十七节：求薄片的质量，二重积分的定义
第四十八节：二重积分的几何意义、物理意义，可积的充分条件，二重积分的性质
第四十九节：二重积分的性质（续），x-型区域与y-型区域
第五十节：二重积分计算的方法与例题
第9
第五十一节：二重积分的例题，二重积分一般变换的原理
第五十二节：极坐标系与极坐标，二重积分转化为极坐标系下的计算
第五十三节：极坐标系下区域的类型，三种圆域的类型，例题
第五十四节：极坐标系下计算的例题，利用区域的对称性与被积函数关于相应变量的奇偶性简化计算
第五十五讲：二重积分综合练习
第五十六讲：微积分2精要
二重积分总结及拓展

<3>微积分（三）

第一部分 多元函积分学 （续）
第二部分 无穷级数（续）

第1
第一节：立体的体密度，三重积分概念的引入与定义，xy—型区域
第二节：直角坐标系下的投影法（xy—型区域化成累次积分），平面截割法，例题
第三节：柱面坐标变换，直角坐标系下的三重积分化为柱面坐标系下的累次积分
第四节：球面坐标系与球面坐标，球面坐标变换
第五节：三重积分化为球面坐标系下的累次积分，例题
第六节：第一类曲线积分的定义、性质
第七节：第一类曲线积分的计算及方法，例题
第2
第八节：第一类曲面积分的定义，物理意义，可积的充分条件
第九节：第一类曲面积分的计算推导及例题
第十节：点函数积分的概念、性质、简化计算的方法及例题
第十一节：点函数在物理中的应用：1.质心（重心）及例题
第十二节：2.转动惯量，3.引力
第十三节：物理应用例题
三重积分、第一类曲线曲面积分总结与拓展
第3
第十四节：第二类曲线积分概念的引入、定义、性质
第十五节：第二类曲线积分的形式，直接计算方法
第十六节：第二类曲线计算的例题，封闭曲线的正向，格林公式
第十七节：格林公式的应用及例题
第十八节：单连通区域，平面第二类曲线积分与路径无关的四个等价条件
第十九节：第二类曲线积分的类型：（一）封闭曲线上第二类曲线积分的方法、例题
第二十节:（二）非封闭曲线第二类曲线积分的方法。（三）求Pdx六+Qdy的原函数。（四）解全微分方程
第二十一节:例题，（五）求P,Q中的字母常数。（六）曲线积分牛—莱公式，（七）计算面积，（八）物理应用
第4
第二十二节:第二类曲面积分概念问题的引入和定义
第二十三节：第二类曲面积分的物理意义、性质、形式
第二十四节:第二类曲面积分的计算、例题
第二十五节：高斯公式，例题
第二十六节：散度及实际意义，封闭曲面第二类曲面积分的方法及例题
第5
第二十七节：非封闭曲面第二类曲面积分的方法及例题
第二十八节：斯托克斯公式
第二十九节：空间第二类曲线积分与路径无关的四个等价条件及计算类型
第三十节：旋度，空间第二类曲线积分的例题
第二类曲线、曲面积分总结与拓展
第6
第三十一节：函数傅里叶展开引入，正交三角函数系
第三十二节：狄利克雷定理及延伸
第三十三节：例题，有限区间上函数傅里叶级数的展开
第三十四节：有限区间上函数傅里叶级数展开的例题
第三十五节：区间【0，L】上函数展成余弦级数或正弦级数及例题
第三十六节：微积分3精要
函数的傅里叶展开总结及拓展

四 矩阵论
矩阵求导术

五 应用数学
第一模块：微积分发展史
第二模块 微积分的符号计算与自动推理初步
第三模块 拓扑学与应用初步
第四模块 微分几何与应用
第五模块 从黎曼积分到勒贝格积分
第六模块 向量函数微积分学
第七模块 从泰勒公式到多项式的自适应逼近
第八模块 常微分方程
第九模块 常微分方程数值解法几个基本问题
第十模块 数值优化初步
第十一模块 月宫一号中的若干数学问题
第十二模块 自然界信号的处理：从傅里叶变换到小波变换与应用
第十三模块 海量数据简约分析的基本思路
第十四模块 火箭发射中若干数学问题
第十五模块 应用Maple研究数学问题

六 离散数学
一 数理逻辑-基本概念

1. 命题与联结词
2. 命题公式

二 数理逻辑-命题逻辑及形式系统

1. 重言式
2. 范式
3. 命题演算形式系统

三 数理逻辑-谓词逻辑及形式系统

1. 谓词公式
2. 谓词演算形式系统
3. 自然推理系统

四 集合论

1. 集合基本概念
2. 归纳定义

五 集合论-集合代数

1. 关系定义
2. 关系运算
3. 关系特性

六 集合论-特殊关系及函数

1. 特殊关系
2. 函数

七 图论：图的基本概念

1. 图的定义
2. 连通性

八　图论-特殊图

1. 二分图
2. 树

九　抽象代数

1. 代数结构
2. 特殊元素

十　形式语言与自动机：基本概念

1. 形式语言
2. 形式语法分类

十一　形式语言与自动机-有限状态机

1. 状态图
2. 商机器
3. 带输出的机器

十二　形式语言与自动机-图灵机与计算理论

1. 图灵机
2. 通用图灵机
3. 停机问题

二 计算机基础知识

二 计算机基础知识

一 数据结构

1. 线性表
2. 栈、队列和递归
3. 串、数组和广义表
4. 树和森林
5. 图
6. 查找
7. 排序

二 算法
1.求值法
2.递推法
3.递归法
4.枚举法
5.模拟法
6.分治法
7.贪心法
8.回溯法
9.构造法
10.动态规划法
11.分支限界

三 计算机语言基础

一 Python

五 数字图像处理理论基础

1. 数字图像处理的基础
2. 图像的基本运算
3. 图像变换
4. 图像增强
5. 图像复原
6. 图像压缩编码
7. 图像分割
8. 二值化图像处理
9. 彩色图像处理

六 数字图像处理技术基础

1. Python—drawContours函数
2. Numpy基础
3. CV基础—图像特征检测与匹配

七 医学图像处理理论基础

1. 医学图像学绪论
2. 医学影像诊断学
3. 基本医学数字图像处理部分
4. 医学图像增强
5. 图像分割
6. 医学图像配准
7. 医学图像可视化技术
8. 海量医学数据的管理
9. 多媒体技术及其医学应用
10. 实验
11. 《医学图像处理及三维重建技术研究》
12. 《医学影像分析和三维重建及其应用 》

八 医学图像处理技术基础

1. DICOM图像

九 Linux操作系统基础

1. Linux入门

十 英语写作基础

一 英文写作
1.写作
2.翻译
二 单词、短语、语句积累
1.单词和短语
2.语句
3.语法

三 口语
1.深度学习方向口语

十一 深度学习框架

一 Pytorch

1.pytorch的数据结构—tensor和variable
补2:Pytorch—张量操作与线性回归
2.pytorch的自动微分—autograd
3.pytorch的nn模块—逻辑回归
4.DataSet与DataLoader
补1：Pytorch入门—计算图与动态图机制
5.让PyTorch读取自己的数据
6.数据预处理及从硬盘到模型
7.数据增强的二十二种模块
8.模型搭建要素及sequential
9.常用网络层介绍及使用
10.模型参数初始化方法——十种
11.卷积神经网络Lenet-5搭建及训练
12.特殊的Module——Function
13.损失函数讲解——十七种
14.优化器讲解——十种
15.学习率调整策略——六种
16.TensorBoard介绍
17.Loss及Accuracy可视化
18.卷积核及特征图可视化
19.梯度及权值分布可视化
20.混淆矩阵及其可视化
21.类激活图可视化（Grad-CAM）
22.过拟合正则化
23.L1和L2正则项
24.Dropout
25.Batch Normalization
26.module.eval()对dropout及BN的影响
27.迁移学习之——模型Finetune
28.模型保存与加载
29.Early Stop
30.GPU使用——调用、选择、模型保存与加载
31.图像分类实战——ResNet18
32.图像分割实战——Unet
33.图像目标检测实战——YoloV3
34.图像生成对抗网络实战——GAN
35.递归神经网络实战——RNN/LSTM

二 Tensorflow
1.Tensorflow基础知识
2.卷积神经网络
3.文本及序列的处理，以及tensorBoard可视化
4.词向量、高级RNN和词嵌入可视化
5.Tensorflow抽象与简化
6.队列、线程和数据读取
7.分布式Tensorflow
8.用TensorFlow导出和提供服务模型
9.模型构建和使用TensorFlow Serving
10. Keras

十三 机器学习

一 传统机器学习

1.机器如何学习
2.机器学习三要素：数据、模型、算法
3.模型的获取和改进
4.模型的评价指标和质量
5.最常用的优化算法—梯度下降法
6.线性回归
7.逻辑回归
8.朴素贝叶斯分类器
9.决策树
10.SVM—支持向量机
11.SVR—支持向量回归
12.HMM—隐马尔可夫模型
13.CRF—条件随机场
14.KNN—K邻近算法
15.K-Means
16.谱聚类
17.EM算法
18.GMM—高斯混合模型
19.PCA—主成成分分析
20.感知机和神经网络

一.一机器学习实战
1.K邻近算法：约会网站配对、手写识别系统
2.决策树：使用决策树预测隐形眼镜类型、天池O2O优惠卷使用预测
3.朴素贝叶斯：过滤垃圾邮件、o2o
4.逻辑回归:从氙气预测病马的死亡、o2o
5.SVM:手写体识别、o2o
7.集成算法：在一个较难数据集上应用AdaBoost、o2o
8.线性回归：预测鲍鱼年龄
9.CART树：树回归和标准回归的比较、o2o
10.k-means：对地理坐标进行聚类
11.PCA:菜馆菜肴推荐系统、基于SVD的图像压缩

二 机器学习和神经网络
1.绪论：面向机器学习的神经网络
2.感知器的学习过程
3.线性/逻辑神经网络和反向传播
4.学习特征词向量
5.用神经网络进行物体识别
6.模型优化：如何加快学习
7.循环神经网络RNN
8.提高神经网络模型的泛化能力
9.结合多重神经网络提高泛化能力
10.Hopfield网络和玻尔兹曼机
11.限制玻尔兹曼机
12.深度置信网络
13.生成预训练的深度神经网络
14.神经网络的模型分层结构
15.深度神经网络的应用

三 深度学习CV方向论文
1.Deep Learning
2.AlexNet
3.VGG
4.ResNet
5.GoogleNet
6.RetinaNet
7.YOLO v1
8.YOLO v3
9.SSD
10.DSSD
11.RCNN
12.Faster RCNN
13.Mask R-CNN
14.MTCNN
15.Facenet
16.FCN
17.U-Net
18.DeepLab
19.SegNet
20.PSPNet
21.LinkNet
22.目标跟踪器的综述和综合测评
23.FCNT
24.GOTURN
25.Siamese
26.CTPN
27.CRNN
28.hourglass
29.SENet
30.DRRN
31.LapSRN
32.PDN
33.PASSRnet

四 深度学习NLP方向论文
1.Deep Learning
2.词向量
3.句和文档的embedding
4.机器翻译
5.transformer
6.GloVe
7.Skip Thought
8.TextCNN
9.基于字符“从0开始学习”的文本分类
10.动态卷积网络和n-gram思想用于句分类
11.fasttext
12.层次化attention机制用于文档分类
13.PCNNATT
14.E2ECRF
15.多层LSTM
16.基于卷积网络的seq2seq
17.谷歌的神经网络机器翻译
18.UMT
19.seq2seq
20. End-to-End Memory Networks
21. QANet
22. 双向Attention
23. Dialogue
24. SeqGan
25. R-GCNS
26. 大规模预料模型
27. Transformer-XL
28. TCN
29. Deep contextualized word represntations
30. BERT—NAACL
31. ARNOR
32. ERNIE

十四 前沿探讨

1.为ML带来拓扑学基础，Nature子刊提出拓扑数据分析方法