lintcode 四键键盘

描述

假设你有一个特殊的键盘，键盘上有如下键:

键1: (A): 在屏幕上打印一个’A’。
键2: (Ctrl-A): 选择整个屏幕。
键3: (Ctrl-C): 复制选择到缓冲区。
键4: (Ctrl-V): 在屏幕上已有的内容后面追加打印缓冲区的内容。
现在，你只能按键盘上N次(使用以上四个键)，找出你可以在屏幕上打印的“A”的最大数量

样例

1

输入: 3
输出: 3
解释: A, A, A

2

输入: 7
输出: 9
解释: A, A, A, Ctrl A, Ctrl C, Ctrl V, Ctrl V

注意事项

1 <= N <= 50
答案将在32位有符号整数的范围内。

思路

动态规划
dpi表示i个操作所能得到的最多的A的个数
初始状态下 dpi=0，当i<=6的时候容易得到dpi=i
对于任意dpi 可以省去j个操作
j=1 dpi=1+dpi-1
j=2 dpi=2+dpi-2
当j>2的时候，可以全选 复制 粘贴，所以dpi = j * dp(i-1-j)
取其中最大值即可

代码

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

class Solution { public: /** * @param N: an integer * @return: return an integer */ int maxA(int N) { // write your code here if (N <= 6) return N; vector<int> dp(N+1, 0); for (int i = 0; i <= N; i++) { if (i <= 6) { dp[i] = i; continue; } for (int j = 2; j <= (i-2); j++) { dp[i] = max(dp[i], j*dp[i-1-j]); } int m = max(dp[i-1]+1, dp[i-2]+2); dp[i] = max(dp[i], m); } return dp[N]; } };

-------------end of file thanks for reading-------------