微电子电路——例题期末总结

本次主要是对经典题目的汇总，如果想看对知识点的汇总，可以看我另一篇博客：微电子电路——期末总结

一、绪论

1、第一个晶体管发明年份？：1947
2、发明者当时供职于哪家公司？：bell lab
3、第一块集成电路发明年份？：1958
4、发明者当时供职于哪家公司？：TI
5、第一台计算机诞生年份？：1946
6、发明者当时供职于哪家公司？：bell lab
7、第一个mos管诞生年份？：1960
8、cmos管诞生年份？：1963

二、基本元件

1、考虑标准0.13µm CMOS工艺下NMOS管，零衬偏时阈值电压VT=0.3V，栅氧厚度为tox=260nm，衬底掺杂浓度NA=2×1017cm-3，衬底接地。如果源极VS=0.3V时，室温下NMOS管阈值电压变化多少？
这道题主要考察阈值电压公式：

重点是我们需要根据他给出来的值来计算体效应系数

其中的ε是常量，q也是常量，而Na题目中已经给出，我们需要计算的仅仅是删氧化层的电容，根据公式：

综上可以计算出体效应系数，然后需要计算两个费米能级φ，费米能级的公式为：

其中的KT/q是常温下的热电压，ni是本证载流子的浓度，都是应该给出来的常量，代入计算即可。由于源极电压VS=0.3，那么源底电压=-0.3，带入最初的共识，便可以计算出最终的阈值电压
这道题很难，但要知道，在考试的时候，所有的公式，常量老师都会给出来的，重点是我们怎么用（~~希望吧）。

2、考虑标准0.13µm CMOS工艺下NMOS管，宽长比为W/L=0.26µm/0.13µm，栅氧厚度为tox=26Å，室温下电子迁移率µn=220cm2/V·s，阈值电压VT=0.3V，计算VGS=1.0V，VDS=0.2V和1.0V时ID的大小。
这道题我们要算的是漏源电流的大小，首先根据给出的VGS和VT可以知道VGS>VT，而当VDS=0.2的时候，VDS
相应的，当VDS=1的时候，VDS>VDS-VT，说明此时处于饱和区，使用公式：

此时我们要计算的只不过是这个常数β，代入公式：

同样，W和L已经给出，μn也已经给出，只有Ctox删氧化层电容需要计算，代入公式：

至此，所有的参数已经计算完毕，就可以得到漏电流的值。

各位可以看到，标准0.13μm的nmos管经常出现，大家可以记一下他的ε的值或者Ctox删氧化层电容的值，是3.98.8510^-14/tox，而tox的单位A是10^-8

3、以N型半导体为例，他的多数载流子是自由电子，即自由电子浓度n＞空穴浓度p，那么他是否保持电中性？为什么？
是保持电中性。
从微观上讲，不管是多子还是少子，都是在原子核之外而言的。就以题目中的N型半导体为例。由于N型半导体是掺杂了五族元素制作而成的，导致在晶格中存在较多的自由电子，构成了多数载流子。
从宏观上来看，本征半导体为电中性，掺杂也是电中性，故**所有电子（不管是不是自由电子）**的数目和原子核中质子的数目是相等的，所以对外不显电性。

4、在半导体中，哪些是带正电的？：电离施主、空穴

5、在半导体中，哪些是带负电的？：电离受主、自由电子

6、对一个半导体而言会有如下公式：
对于施主杂质，可以认为是电子数d=空穴数d+施主离子数。其中注意，这里的电子数并不等于n，而是仅仅由施主杂质产生的电子。
对于受主杂质，可以认为是空穴数a=电子数a+受主离子数。其中注意，这里的空穴数并不等于p，而是仅仅由受主杂质产生的空穴。

7、下图的 MOS 晶体管各是什么类型，标明每个 MOS 晶体管的栅、源、漏极，分析它们的工作状态，设所有晶体管的阀值电压的绝对值都是 1V。

(a)增强型nmos，左为栅极，上位漏极，下为源极，VT=1V，VG-VT>VDS。工作于线性区
(b)增强型nmos，左为源极，上位栅极，下为漏极，VT=1V，VDS>VG-VT。工作于饱和区
©耗尽型nmos，左为栅极，上位漏极，下为源极，VT=-1V，VDS>VG-VT。工作于饱和区
(d)增强型pmos，左为栅极，上位源极，下为漏极，VT=-1V，VDS>VG-VT。工作于线性区

8、如图所示，M1 和 M2 两管串联，且 VB < VG-VT < VA，请问：
（1） 若都是 NMOS，它们各工作再什么状态？
（2） 若都是 PMOS，它们各工作在什么状态？
（3） 证明两管串联的等效导电因子是 Keff = K1K2/(K1 +K2)。

解：
（1）假定VC的值，根据VB ①M1饱和且M2线性（VC ②M1截止且M2饱和（VC>VG-VT）
假设M1截止、M2饱和，则上nmos电流为0，下nmos电流大于0，VC被下拉，电路处于非稳态，所以VC会继续下降到VC （2）同上，得出M1线性、M2饱和
（3）假设都是nmos管，由于VB ID1=K1(VG-VT-VC)^2
ID2=K2[(VG-VT-VB)^2-(VG-VT-VC)2]
IDeff=Keff(VG-VT-VB)^2
由此可以得到：
又因为ID1=ID2=IDeff
化简后可得Keff=K1K2/(K1 +K2)

三、反相器

1、对于W/L=20/1的晶体管，其 KP和KN分别是多少？

我们可以根据K值的公式：

题目中给出的K‘实际上就是除去了宽长比的K值，即K‘=1/2μCox
所以，这道题已经很简单了，直接代入公式就可以。

2、CMOS反相器中(W/L)P=(W/L)N时，KR为多少？ 计算这个KR值时，CMOS反相器由逻辑阈值点确定的最大噪声容限为多少？（VDD=2.5V, VTN=0.6V, VTP=-0.6V）
这道题我们需要计算Kr=KN/KP，直接带入公式可以求出大概为2.5

要计算最大噪声容限，我们需要计算出转换电平Vit的值，即公式：

此时我们已经有所有的值，那么直接算出转换电平的值，而最大噪声容限是VDD-Vit与Vit之间的小值，可以计算出

3、求图中反相器的最大电流？


想要计算最大电流说明是双饱和区的时候，即公式：

由于K‘都已经给出，且VT都给出了，宽长比在图中给出分别是5/1和2/1，VDD为2.5V，那么就可以直接计算出此时的Vin，然后带入等式两边任意一个就可以计算出此时的漏电流大小。

4、计算图中反相器平均传输延迟tP，其中CL=1pF


想要计算平均延迟时间，我们需要用到公式：


题目中已经给出了负载电容的值，高电平为2.5V，K值可计算，VT已经给出，直接带公式就可以。

四、基本单元电路

1、用静态 CMOS 电路:
(a) 实现两输入或非门
解：这道题可以看出，我们假设输入是A和B，输出为Y，此时nmos下拉电路负责A+B，pmos上拉电路负责!A·!B，或者可以通过真值表得到相同的结果，我们最终知道，或非的话，pmos是串联的，nmos是并联的

(b) 如果电路中各管的导电因子相同，即 KN=KP, VTN=-VTP，求输入 A 和 B 同步变化下的 KN,eff, KP,eff, Vit；求输入 A=0V,B 变化下的 KN,eff, KP,eff, Vit
解：这道题实际上就是让我们求等效的但cmos电路，我们需要知道串联和并联时候的电流关系，一nmos模块为例，并联的时候，可有如下的电流关系


所以可以有

同理，对pmos上拉电路，由于是串联的，同样有


即

综上，我们带入求Vit的公式，就可以有如下的结果：
当A和B都是高电平的时候

当A是低电平，B变化的情况下，上述电路中MN1截止，只有MN2起作用，而MP1\MP2都起作用，此时有

带入有

© 根据(b)的结果参考教材图 4.1-9 试定性的画出两输入或非门直流电压传输特性
解：根据第二问的结果我们知道，我们需要画出两条线，分别针对两种情况，故此可以有：

2、 画出利用静态电路实现的电路图，要求使用的 MOS 管最少；假定，NMOS 载流子迁移率为 PMOS 管的 2.5 倍，设计每个管子的宽长比，使得电路在最坏情况下的上升时间和下降时间相等。（假设 NMOS 工艺的最小 W/L 为 2/1）
解：首先我们要对上式进行处理，化成这种形式的时候所用到的mos管是最少的

根据公式其中
要使得电路在最坏情况下的上升时间与下降时间相等，即需要使NMOS管的等效反相器宽长比与PMOS管的等效反相器宽长比满足关系式：

这里指的是我们计算得到的等效mos管的宽长比
最终我们可以得到这样的电路

3、一位全加器的输入为A,B,Cin,其中A,B为操作数，Cin为进位输入，设此一位全加器的进位输出为Cout 。
(a)请根据 A, B, Cin 的不同逻辑取值真值表,列出的真值表；
解：

(b)根据上问得到的真值表，选取下面正确的一些CMOS静态电路的组件拼接成镜像一位加法器的进位电路。
解：
尽可能的让输出为0的一组，输出为1的一组，如图所示：