车间调度问题

作业车间调度问题描述

作业车间调度问题（Job Shop Scheduling, JSP）是最经典的几个NP-hard问题之一。其应用领域极其广泛，涉及航母调度，机场飞机调度，港口码头货船调度，汽车加工流水线等。

JSP问题描述：一个加工系统有M台机器，要求加工N个作业，其中，作业i包含工序数为Li。令，则L为任务集的总工序数。其中，各工序的加工时间已确定，并且每个作业必须按照工序的先后顺序加工。调度的任务是安排所有作业的加工调度排序，约束条件被满足的同时，使性能指标得到优化。

作业车间调度需要考虑如下约束:

Cons1：每道工序在指定的机器上加工，且必须在其前一道工序加工完成后才能开始加工；

Cons2：某一时刻1台机器只能加工1个作业；

Cons3：每个作业只能在1台机器上加工1次；

Cons4：各作业的工序顺序和加工时间已知，不随加工排序的改变而改变。

问题实例

下面给出作业车间调度问题的一个实例，其中每个工序上标注有一对数值（m,p），其中，m表示当前工序必须在第m台机器上进行加工，p表示第m台机器加工当前工序所需要的加工时间。（注：机器和作业的编号从0开始）
jop0=[(0,3),(1,2),(2,2)]
jop1=[(0,2),(2,1),(1,4)]
jop2=[(1,4),(2,3)]
在这个例子中，作业jop0有3道工序：它的第1道工序上标注有(0,3)，其表示第1道工序必须在第0台机器上进行加工，且需要3个单位的加工时间；它的第2道工序上标注有(1,2)，其表示第2道工序必须在第1台机器上进行加工，且需要2个单位的加工时间；余下的同理。总的来说，这个实例中共有8道工序。
该问题的一个可行解是L=8道工序开始时间的一个排列，且满足问题的约束。下图给出了一个可行解（注：该解不是最优解）的示例：

使用深度搜索解决车间调度问题

#include
#include
#include
using namespace std;
int totalStep,minTime;
int n,m;
int Step[105];
struct Job
{
    int machine;
    int len;
} job[105][105];
int jobEnd[105][105];
int jobStep[105];
int machineWorkTime[105];
struct Recording
{
    int start;
    int ed;
    int job;
    int machine;
} best[105],now[105];
void init()
{
    totalStep=0;
    minTime = 999999999;
    memset(jobStep,0,sizeof(jobStep));
    memset(machineWorkTime,0,sizeof(machineWorkTime));
    memset(best,0,sizeof(best));
    memset(jobEnd,-1,sizeof(jobEnd));
}
void dfs(int step,int time)
{
    if (time>=minTime) return;
    if (step == totalStep)
    {
        minTime = time;
        for (int i=0; i= Step[i]) continue;
        int thisMachine = job[i][j].machine;
        now[step].machine = thisMachine;
        now[step].job = i+1;
        int temp =  machineWorkTime[thisMachine];
        int beginTime = max(jobEnd[i][j-1],machineWorkTime[thisMachine]);
        now[step].start = beginTime;
        machineWorkTime[thisMachine] =beginTime + job[i][j].len;
        jobEnd[i][j] = now[step].ed = machineWorkTime[thisMachine];
        jobStep[i]++;
        //printf("%d %d %d\n",step,i,j);
        dfs(step+1, max(time,machineWorkTime[thisMachine]) );
        jobStep[i]--;
        machineWorkTime[thisMachine]=temp;
    }
}
int main()
{
    printf("输入工作数量：");
    scanf("%d",&n);
    printf("输入机器数量：");
    scanf("%d",&m);
    init();
    for (int i=0; i