【蓝桥】2020年第11届蓝桥杯C/C++组校内模拟赛（3月份）题目和做法参考

本博客为模拟赛最后半小时所写，所写内容为考场题目和个人答案

所写做法不一定完全正确，仅供参考！

欢迎大家交流学习，指正错误！

1、填空1

问题描述
　　在计算机存储中，15.125GB是多少MB？
答案提交
　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考做法
15.125*1024=15488

2、填空2

问题描述
　　1200000有多少个约数（只计算正约数）。
答案提交
　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考做法
96

#include 
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
typedef long long ll;
int main()
{
	int N=1200000,sum=0;
	for(int i=1;i<=N;i++){
		if(N%i==0){
			printf("%d\n",i);
			sum++;
		}	
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}
//96

3、填空3

问题描述
　　一棵包含有2019个结点的二叉树，最多包含多少个叶结点？
答案提交
　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考做法
数据结构基础知识：（2019+1）/2=1010

4、填空4

问题描述
　　在1至2019中，有多少个数的数位中包含数字9？
　　注意，有的数中的数位中包含多个9，这个数只算一次。例如，1999这个数包含数字9，在计算只是算一个数。
答案提交
　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考做法
544

#include 
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
typedef long long ll;
int main()
{
	int sum=0; 
	for(int i=1;i<=2019;i++)
	{
		int t=i;
		while(t){
			if(t%10==9)
			{
				cout<<i<<endl;
				sum++;
				break;
			}
			t=t/10;
		}
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}
//544

5、代码题1

问题描述
　　小明对类似于 hello 这种单词非常感兴趣，这种单词可以正好分为四段，第一段由一个或多个辅音字母组成，第二段由一个或多个元音字母组成，第三段由一个或多个辅音字母组成，第四段由一个或多个元音字母组成。
　　给定一个单词，请判断这个单词是否也是这种单词，如果是请输出yes，否则请输出no。
　　元音字母包括 a, e, i, o, u，共五个，其他均为辅音字母。
输入格式
　　输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式
　　输出答案，或者为yes，或者为no。
样例输入
lanqiao
样例输出
yes
样例输入
world
样例输出
no
评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。

参考代码：
自认为这里用到了一个“异或”的技巧还是挺巧妙的

#include 
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
typedef long long ll;

bool if_vowel(char t){
	if(t=='a'||t=='e'||t=='i'||t=='o'||t=='u')
		return true;
	else
		return false;
}
int main()
{
	string str;
	cin>>str;
	int flag=0;
	if(if_vowel(str[0])) //第一个字母为元音直接退出 
	{
		cout<<"no"<<endl;
		return 0;
	}	
	for(int i=1;i<str.size();i++){
		if(if_vowel(str[i])^if_vowel(str[i-1]))
			flag++;
	}
	if(flag==3)
		cout<<"yes"<<endl;
	else
		cout<<"no"<<endl;
	return 0;
}

6、代码题2

问题描述
　　一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位，则称为一个数位递增的数，例如1135是一个数位递增的数，而1024不是一个数位递增的数。
　　给定正整数 n，请问在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数？
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数 n。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
样例输出
26
评测用例规模与约定
　　对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 1000。
　　对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。
参考代码

#include 
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
typedef long long ll;
int main()
{
	int n,sum; 
	while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
		sum=0; 
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			int t=i,t1=i%10;
			while(t) {
				if((t%10)>t1) {
					break;
				}
				t1=t%10;
				t=t/10;
			}
			if(!t) sum++;
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}

7、代码题3

问题描述
　　在数列 a[1], a[2], …, a[n] 中，如果对于下标 i, j, k 满足 0 　　给定一个数列，请问数列中有多少个元素可能是递增三元组的中心。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数 n。
　　第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
5
1 2 5 3 5
样例输出
2
样例说明
　　a[2] 和 a[4] 可能是三元组的中心。
评测用例规模与约定
　　对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= 数列中的数 <= 1000。
　　对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= 数列中的数 <= 10000。
参考代码
依次遍历非首尾的所有数字，看看其左边有没有比其小的，右边有没有比其大的数，若两者都满足，则其为三元组中心。

#include 
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
typedef long long ll;
int main()
{
	int a[maxn];
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		for(int i=1;i<=n;i++) 
			scanf("%d",&a[i]);
		int flag1=0,flag2=0,sum=0;
		for(int i=2;i<n;i++){
			for(int p=1;p<i;p++){
				if(a[p]<a[i])
					flag1=1;
			}
			for(int q=i+1;q<=n;q++){
				if(a[q]>a[i])
					flag2=1;
			}
			if(flag1&&flag2)
				sum++;
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}

8、代码题4

问题描述
　　小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：
　　1. 第一项为 n；
　　2. 第二项不超过 n；
　　3. 从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。
　　请计算，对于给定的 n，有多少种满足条件的序列。
输入格式
　　输入一行包含一个整数 n。
输出格式
　　输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
4
样例输出
7
样例说明
　　以下是满足条件的序列：
　　4 1
　　4 1 1
　　4 1 2
　　4 2
　　4 2 1
　　4 3
　　4 4
评测用例规模与约定
　　对于 20% 的评测用例，1 <= n <= 5；
　　对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10；
　　对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100；
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000。
参考做法
私以为这题是十题中最难的一题，这里DP解法可能也只能过部分测试。

#include 
using namespace std;
const int N=10000;
const int maxn=1e3+10;
int dp[maxn][maxn];

int dfs(int a, int b)
{
	if(dp[a][b]) //当前情况已有记录，直接返回保存的结果（剪枝）
		return dp[a][b];
	int t=1;	//当前结点a b类型，为一种满足条件的情况
	for(int i=1; i<abs(a-b); i++) {
		t=(t+dfs(b,i))%N; 	//寻找b作为第1项，abs(a-b)作为第2项的满足情况
	}
	return t;	//返回当前情况下满足条件的数目（至少为1）
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF) {//多组输入输出 
		int ans=0;
		memset(dp,0,sizeof(dp)); //将dp数组初始化全部为0
		dp[1][1]=1;
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			ans=(ans+dfs(n,i))%N;//依次遍历第2项为1~n的情况
		}
		printf("%d\n",ans);
	} 
	return 0;
}

9、代码题5

问题描述
　　小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。
　　小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。
　　这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。
　　请告诉小明，k 个月后空地上哪些地方有草。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数 n, m。
　　接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。
　　接下来包含一个整数 k。
输出格式
　　输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草。
样例输入
4 5
.g…
…
…g…
…
2
样例输出
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
　　对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
　　对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。
参考做法
思路比较直接，模拟就完事了，当然，复杂的样例可能过不了

#include 
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
typedef long long ll;
int main()
{
	char a[maxn][maxn],t[maxn][maxn];
	memset(a,0,sizeof(a));
	int n,m,k;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		getchar();
		for(int j=1; j<=m; j++) {
			a[i][j]=getchar();
		}
	}
	scanf("%d",&k);
	while(k--) {
		memset(t,0,sizeof(t));
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			for(int j=1; j<=m; j++) {
				if(a[i][j]=='g') {
					t[i][j]='g';
					t[i-1][j]='g';
					t[i+1][j]='g';
					t[i][j-1]='g';
					t[i][j+1]='g';
				}
			}
		}
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			for(int j=1; j<=m; j++) {
				if(t[i][j]==0)
					a[i][j]='.';
				else
					a[i][j]=t[i][j];
			}
		}
	}
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		for(int j=1; j<=m; j++) {
			printf("%c",a[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

10、代码题6

问题描述
　　小明要组织一台晚会，总共准备了 n 个节目。然后晚会的时间有限，他只能最终选择其中的 m 个节目。
　　这 n 个节目是按照小明设想的顺序给定的，顺序不能改变。
　　小明发现，观众对于晚上的喜欢程度与前几个节目的好看程度有非常大的关系，他希望选出的第一个节目尽可能好看，在此前提下希望第二个节目尽可能好看，依次类推。
　　小明给每个节目定义了一个好看值，请你帮助小明选择出 m 个节目，满足他的要求。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数 n, m ，表示节目的数量和要选择的数量。
　　第二行包含 n 个整数，依次为每个节目的好看值。
输出格式
　　输出一行包含 m 个整数，为选出的节目的好看值。
样例输入
5 3
3 1 2 5 4
样例输出
3 5 4
样例说明
　　选择了第1, 4, 5个节目。
评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 20；
　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，0 <= 节目的好看值 <= 100000。
参考做法
感觉最后题简单的异常，可能有诈，我没发现。

#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
typedef long long ll;
bool cmp(int x,int y)
{
	return x > y;
}
int main()
{
	int n,m,a[maxn],t[maxn];
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		t[i]=a[i];
	}
	sort(a,a+n,cmp);
	int tmp=a[m];
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(t[i]>tmp)
			printf("%d ",t[i]);
	}
	return 0;
}