Lingo软件教程

LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，由美国LINDO系统公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。

当你在win环境下打开LINGO系统时，会得到如下窗口

外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其他所有窗口将被包含在主窗口之下。

在模型窗口中输入如下代码
min=2x1+3x2;
x1+x2>=350;
x1>=100;
2*x1+x2<=600;

然后点击工具条上的按钮就可以了

集
集是一群相联系的对象，这些对象也称为集的成员。一个集可能是一系列产品的特征，称为属性。

LINGO中有两种集：
原始集一些最基本的对象
派生集一个或多个其他集来定义的，也就是说，它的成员来自于其他已存在的集

模型的集部分
集部分是LINGO模型的一个可选部分。在LINGO模型使用集之前，都是以“sets”开始，“endsets”结束，一个集部分可以放置于模型的任何地方，但是一个集及其属性在模型约束中必须使用定义它们

定义原始集
先声明
集的名字
可选，集的成员
可选，集成员的属性

定义一个原始集，语法：
setname[ /member_list /] [:attribute_list]

隐式成员列表格式	实例	所产生集成员
1…n	1…5	1,2,3,4,5
StringM…StringN	Car2…Car14	Car2,Car3,…,Car14

集成员不放在集定义中，而后在随后的数据部分来定义
sets：
students:sex,age;
endsets
data:
students,sex,age=John 1 16
Jill 0 14
endata
注意：开头用感叹号（！），末尾用分号（；）表示注释，可跨多行

LINGO具有９种逻辑运算符：
#not#　 否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符
#eq#　　若两个运算数相等，则为true；否则为flase
#ne# 若两个运算符不相等，则为true；否则为flase
#gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为flase
#ge#　 若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase
#lt#　 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为flase
#le#　 若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase
#and#　 仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为flase
#or# 仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true
这些运算符的优先级由高到低为：高 #not#
#eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le#
低 #and# #or#

LINGO提供了大量的标准数学函数：
@abs(x) 返回x的绝对值
@sin(x) 返回x的正弦值，x采用弧度制
@cos(x) 返回x的余弦值
@tan(x) 返回x的正切值
@exp(x) 返回常数e的x次方
@log(x) 返回x的自然对数
@lgm(x) 返回x的gamma函数的自然对数
@sign(x) 如果x<0返回-1；否则，返回1
@floor(x) 返回x的整数部分。当x>=0时，返回不超过x的最大整数；当x<0时，返回不低于x的最大整数。
@smax(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn中的最大值
@smin(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn中的最小值

xij表示指派第i个人完成第j项任务，xij=0表示不分配

约束条件：每个人完成一项任务：
x11+x12+x13=1；
x21+x22+x23=1；
x31+x32+x33=1；
每项任务只能由一个人完成：
x11+x21+x31=1；
x12+x22+x32=1；
x13+x23+x33=1；

model:
min=8*x11+6*x12+10*x13+9*x21+12*x22+7*x23+7*x31+4*x32+3*x33;
x11+x21+x31=1;
x12+x22+x32=1;
x13+x23+x33=1;
x11+x12+x13=1;
x21+x22+x23=1;
x31+x32+x33=1;
!@bin(9);
@bin(x11);@bin(x12);@bin(x13);
@bin(x21);@bin(x22);@bin(x23);
@bin(x31);@bin(x32);@bin(x33);
end

MODEL:
SETS:
person/1..4/;
task/1..4/;
assign(person,task):a,x;
ENDSETS
DATA:
a=1100,800,1000,700,
     600,500,300,800,
     400,800,1000,900,
     1100,1000,500,700;
ENDDATA
min=@sum(assign:a*x);
         @for(task(j):@sum(person(i):x(i,j))=1);
         @for(person(i):@sum(task(j):x(i,j))=1);
        @for(assign(i,j):@bin(x(i,j)));
END