相机标定的原理、程序实现、畸变矫正（一，原理）

一、原理
二、标定程序
三、畸变矫正

（有什么其他要补充的或者要提问，留言就行）
github工程：

一、原理

1、四个坐标系

1）像素坐标系（u-v）

定义：以像素为单位，坐标原点在左上角；举个例子：一副图像的像素是640x480，则以图像的左上角为原点，按一个像素一格，建立坐标系。

2）图像坐标系（x-y）（也叫平面坐标系）

定义：用物理单位表示像素的位置，坐标原点为摄像机光轴与图像物理坐标系的交点位置。单位是mm。

3）相机坐标系（Xc-Yc，Oc）

定义：以摄像机光心为原点（在针孔模型中也就是针孔为光心），z轴与光轴重合也就是z轴指向相机的前方（也就是与成像平面垂直），x轴与y轴的正方向与物体坐标系平行，其中上图中的f为摄像机的焦距。单位为m

4）世界坐标系（Xw-Yw）

定义：根据情况而定，可以表示任何物体，此时是由于相机而引入的。单位m。
只要记住四个坐标系原点在哪和它们的单位就行。

2，四个坐标系的关系

1）像素坐标系-图像坐标系

dx，dy：一个像素对应的ccd（cmos）的感光元的长度和宽度。例：一个cmos尺寸为3.9x3；其拍摄的图片尺寸为160x120；则dx=3.9/160；dy=3/120。单位为mm
u0，v0：在像素坐标系下，图像的中心的像素值，单位为pixel。

2）图像坐标系-相机坐标系

以上对应关系可以通过相似三角形原理，自己验证。

3）相机坐标系-世界坐标系

刚体变化。简单来说，图像只要经过旋转和平移就可以相互转化。

一、标定程序

1，matlib

1）采集至少四张棋盘格图像

2）打开matlib下的app，找到camera Calibrator

3)点击Add Image添加图片，from file选择文件

4）点击Calibrate得到标定结果

5）保存及查看结果，点击export camera parameter

结果：自己查看，下面是对应英文
常用术语 ：
内参矩阵: Intrinsic Matrix
焦距: Focal Length
主点: Principal Point
径向畸变: Radial Distortion
切向畸变: Tangential Distortion
旋转矩阵: Rotation Matrices
平移向量: Translation Vectors
平均重投影误差: Mean Reprojection Error
重投影误差: Reprojection Errors
重投影点: Reprojected Points

2，基于opencv的c++程序

https://blog.csdn.net/shiyuqing457/article/details/106768225