JavaScript闭包之Fibonacci数列

　　JavaScript闭包是学习JavaScript高级的必经之路。所以为了能够更好的理解闭包，记录一下关于闭包的几个小案例。Fibonacci函数是我们比较熟悉的函数了，一般我们是使用递归的方法去实现的。但是大家都知道，递归其实是对二叉树的深度遍历，这种方法写起来简单，但是效率并不是很高，这里给出三种实现Fibonacci数列的方法，分别是：递归法，闭包递归法，递推法。

递归法

    var count;
    var count=0;
    var fib=function(n){
        count++;
        if(n==1||n==2){
            return 1;
        }
        else{
            return fib(n-2)+fib(n-1);
        }
    }

　　如上代码所示，递归法是最简单的解决方案，这里定义了一个count变量，是为了比较三种方法的执行效率。

闭包递推法

　　闭包递推法就是利用闭包的原理，将一个数组（初始为【1,1】的Fibonacci数列），存在两个函数中间，并通过内部函数不断的调用的数组，使数组以全局变量的形式存储在内存中，这样不断扩展这个Fibonacci数列，最终求得所要的Fibonacci数，下面是代码示例：

    var count2=0;
    var fiba = (function(){
        var arr = [0,1,1];   //第0位只是占位，从第一位开始算起
        return function(n){
            count2++;   
            var res=arr[n]; /*因为内部引用了arr，并返回，导致arr一直在内存中*/
            if(res){
                return res;
            }else{
                arr[n]=fiba(n-1)+fiba(n-2);
                return arr[n];
            }   
        }
    })();

　　虽然这里也是使用了递归，但是闭包大大减少了递归的次数，因为它是最先递归到fiba(3)，就可以将fiba(3)存储到数组中，这样就可以根据数组中arr[3]+arr[2]，得到fiba(4)的值，并存储在数组中，如此往复，便会得到最终结果。可以说，这是典型的用空间换时间的例子。

递推法

　　要说递推法是效率最高的，它在一个for循环里不断地改变fiba(n-1)和fiba(n-2)的值，从而求得最终结果，代码如下:

    var count3 = 0;
    var fib3 = function (n) {
        var x = 1;
        var y = 1;
        var z = 0;
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        } else {
            for (var i = 2; i < n; i++) {
                count3++;
                z = x + y;
                x = y;
                y = z;
            }
            return z;
        }
    };  

　　这个方法应该也比较好理解，这里不做过多解释，下面是调用过程，并且给出了在同种情况下，它们各自count的值。

调用三种方法

onload=function(){
        var t = fib(8);
        alert(t);   //结果21
        alert(count);  //count=41
        var z=fiba (8);      
        alert(z);       //结果21
        alert(count2);    //count2=13
        var m = fib3(8);
        alert(m);           //结果21
        alert(count3);     //count3=6
    }

　　从上面的实例可以看出，递推法的效率最高，其次是闭包，而递归法效率最低。闭包效率虽然相对递归法高了不少，但是这种方法，如果使用不当会造成内存泄露，如果我们要求一个很大的Fibonacci数，就会导致arr数组的所占的空间越来越大，而系统又因为它不断的被引用而无法释放内存，则会导致内存泄露。所以在使用闭包的时候，一定要注意这一点。