numpy常用矩阵计算函数总结

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导入numpy包：from numpy import *
以下所有的函数使用格式为：object.函数
例如：

    a = array([[1,2,3],[2,3,4]])
    a.shape 
    a.ndim
    a.min()

1. array(list): 创建矩阵或高维向量，例如a = array([[0,1,2,3],[4,5,6,7]])，传入参数也可以是元组
2. shape: 表示向量大小的元组，例如a.shape结果为tuple，形如(2,3)
3. ndim: 表示矩阵或高维向量的维数，例如矩阵a的a.ndim为2
4. size: 表示向量总元素数
5. itemsize: 表示元素所占字节数
6. nbytes: 表示向量所占字节数
7. real: 所有元素的实部，返回的还是矩阵形式
8. imag: 所有元素的虚部，返回的还是矩阵形式
9. flat: 用一维数组表示矩阵或高维向量（常用于顺序遍历）
10. T: 表示矩阵的转置矩阵（也适用于高维向量），例如：a.T
11. zeros(shape): 创建全0矩阵或高维向量，例如a = zeros((2,3))
12. ones(shape)：创建全1矩阵或高维向量，例如a = ones((2,3))
13. add(matrix)：将矩阵对应元素相加，结果相当于直接用加号
14. dot(matrix)
    矩阵乘法，注意必须满足“能乘”的要求
    如果是*，则需注意：
    例如：

aaa = array([[10,9,8],[7,6,5],[42,33,2]])
a = aaa.min(0)  #取每一列的最小值，返回的是一个数组
aaa*aaa#结果为(2),相当于aaa**2：
aaa*a  #aaa每行元素分别与a相乘，结果为（1）
a*aaa  #结果与上（1）相同
3*aaa  #aaa中每个元素乘以3

（1）aa

array([[ 70,  54,  16],
       [ 49,  36,  10],
       [294, 198,   4]])）

（2）aaa***2

  array([[ 100,   81,   64],
          [  49,   36,   25],
          [1764, 1089,    4]])

15.reshape(shape)
得到改变形状的矩阵，例如a = array([[1,2,3],[4,5,6]]).reshape((3,2))的结果为[[1,2],[3,4],[5,6]]。注意矩阵的大小不能改变，即reshape的参数表示的矩阵元素数必须等于原矩阵的元素数。
16.transpose()
得到矩阵的转置矩阵，a.transpose()相当于a.T
17.swapaxes(d1,d2)
调换给定的两个维度
18.flatten()
返回对应一维向量，例如：

aaa = array([[10,9,8],[7,6,5],[42,33,2]])
aaa.flatten()
返回值为：
array([10,  9,  8,  7,  6,  5, 42, 33,  2])

19.tolist()
得到矩阵对象转化为list的结果

aa = aaa.tolist()
aa返回为list型（每一行又是一个子list）：
[[10, 9, 8], [7, 6, 5], [42, 33, 2]]
aa[0]  
#返回为：
[10, 9, 8]

20.min(axis)
得到所有元素中的最小值。当给定axis值（min(0)或min(axis=0)）时，在该坐标上求最小值（得到数组）
例如：

aaa = array([[10,9,8],[7,6,5],[42,33,2]])
aaa.min() 
返回为：aaa矩阵中所有元素的最小值
结果为：2
aaa.min(0) 
返回为：aaa矩阵中所有列中元素的最小值
结果为：array([7, 6, 2])
aaa.min(1)
返回为：aaa矩阵中所有行中元素的最小值
结果为：array([8, 5, 2])

21.max(axis)
得到所有元素中的最小值。缺省参数axis作用和min()相同
22.sum()
得到数组元素之和，得到的是一个数字。

也可以aaa.sum(axis)，分别求每一行或者是每一列的元素之和。

23.cumsum()
得到累计和，即依次加一个元素求和的一维数组。
例如：

aaa.cumsum()
结果为：array([ 10,  19,  27,  34,  40,  45,  87, 120, 122])

24.prod()
得到数组所有元素之积，是个数字。

也可以aaa.sum(axis)，分别求每一行或者是每一列的元素之积。

25.cumprod()
得到累计积，例子形式与上面cumsum()相同，这两个函数也都可以分坐标累计加和累计乘。
26.mean()
得到元素的平均数
27.all()
如果所有元素为真，返回真；否则返回假
28.any()
如果所有元素只要有一个真，返回真；否则返回假。
29.特征值
linalg.eigvals()
返回A的特征值
linalg.eig(A)
返回A的特征值和特征向量，例如(eval, evec) = linalg.eig(A)，其中eval的对角元为A的各个特征值，evec对应各列是相应特征向量。

>>> a = array([[-1,1,0],
               [-4,3,0],
               [ 1,0,2]])
>>> eval, evec = linalg.eig(a)
>>> eval
array([ 2.,  1.,  1.])
>>> evec
array([[ 0.        ,  0.40824829,  0.40824829],
       [ 0.        ,  0.81649658,  0.81649658],
       [ 1.        , -0.40824829, -0.40824829]])

即特征向量为λ1=2的(0,0,1)和λ2=λ3=1的(0.4,0.8,-0.4)