缩点 洛谷P3387

Description

给定一个n个点m条边有向图，每个点有一个权值，求一条路径，使路径经过的点权值之和最大。你只需要求出这个权值和。


允许多次经过一条边或者一个点，但是，重复经过的点，权值只计算一次。

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Input

第一行，n,m。第二行，n个整数，依次代表点权。第三至m+2行，每行两个整数u,v，表示u->v有一条有向边。

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Output

共一行，最大的点权之和。

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Hint

n<=10^4,m<=10^5,点权<=1000。

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Solution

tarjan缩点+DAG图上的dp。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define maxn 200005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct Edge{
    int u;
    int v;
    int next;
}edge[maxn],edge2[maxn];
stackstk;
int first[maxn],last[maxn],dfn[maxn],low[maxn],belong[maxn],rd[maxn],sum[maxn],w[maxn],first2[maxn],last2[maxn],dp[maxn];
int node,dfn_TimeClock,cnt,node2,n,m,x,y,ans;
bool vis[maxn];
void addedge(int u,int v){
    edge[++node]=(Edge){u,v,0};
    if(first[u]==0)first[u]=node;
    else edge[last[u]].next=node;
    last[u]=node;
}
void addedge2(int u,int v){
    edge2[++node2]=(Edge){u,v,0};
    if(first2[u]==0)first2[u]=node2;
    else edge2[last2[u]].next=node2;
    last2[u]=node2;
}
void init(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&w[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        addedge(x,y);
    }
}
void tarjan(int s){
    dfn[s]=low[s]=++dfn_TimeClock;
    stk.push(s);
    for(int i=first[s];i;i=edge[i].next){
        int j=edge[i].v;
        if(!dfn[j]){
            tarjan(j);
            low[s]=min(low[s],low[j]);
        }
        else if(!belong[j]){
            low[s]=min(low[s],dfn[j]);
        }
    }
    if(low[s]==dfn[s]){
        cnt++;
        belong[s]=cnt;
        sum[cnt]+=w[s];
        while(stk.top()!=s){
            belong[stk.top()]=cnt;
            sum[cnt]+=w[stk.top()];
            stk.pop();
        }
        stk.pop();
    }
}
void Set_New(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!dfn[i])tarjan(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int p=first[i];p;p=edge[p].next){
            int j=edge[p].v;
            if(belong[i]!=belong[j]){
                addedge2(belong[i],belong[j]);
                rd[belong[j]]++;
            }
        }
    }
}
void topo(){
    queueq;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(rd[i]==0){
            q.push(i);
            dp[i]=sum[i];
        }
    }
    while(!q.empty()){
        int t=q.front();
        q.pop();
        for(int i=first2[t];i;i=edge2[i].next){
            int j=edge2[i].v;
            dp[j]=max(dp[j],dp[t]+sum[j]);
            rd[j]--;
            if(rd[j]==0)q.push(j);
        }
    }
}
int main(){
    init();
    Set_New();
    topo();
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        ans=max(ans,dp[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/virtual-north-Illya/p/10045408.html