利用消失点和消失线进行相机标定

相机标定就是求出相机模型的内参和外参。

小孔相机模型:
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消失点:在现实世界中平行的两条线,在图像中相交的点。

消失线:由水平(或竖直)方向上的消失点组成的线。

利用消失点进行相机标定。

获取内参参数u0,v0,f:

消失点的重要性质:

消失点与光心的连线,平行于形成该消失点平面的平行线平行。

所以在空间中互相垂直的平行线,对应的消失点与相机光心的连线互相垂直。

pi是消失点对应的像素坐标系,K是内参矩阵,R是旋转矩阵,Xi是消失点对应的世界坐标系。

求解方程:

对应求三个参数需要三个消失点联立成三个方程进行求解。

求对应的旋转矩阵R=[R1,R2,R3],把右侧消失点与光心的连线作为X轴,对应的世界坐标系为[1,0,0],把左侧消失点与光心的连线作为Z轴,对应的世界坐标系为[0,0,1],把竖直方向的消失点与光心的连线作为Y轴,对应的世界坐标系为[0,1,0],求解方程为:

VPRight=K[R1,R2,R3][1,0,0]T

VPLeft=K[R1,R2,R3][0,0,1]T

VPTop=K[R1,R2,R3][0,1,0]T

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