openfoam学习心得--N-S方程无数种写法汇总与转换

openfoam学习心得–N-S方程无数种写法汇总与转换以及守恒与非守恒型

在学习openfoam的途中，楼主被流体中存在的无数个方程、同一个方程无数种写法弄的晕头转向，决定对此做一些总结，方便以后查阅。这是我的第一篇博客，在后面的博客中，我还会记录与openfoam学习有关的一些理论知识以及本人对openfoam源代码的一些个人理解，我也是初入CFD，小白一只，有不对的地方，还请各位大佬不吝赐教！
一、张量形式转换到微分形式
质量守恒张量形式转换到普通微分形式
注意：[ab]表示是a与b的乘积是1阶tensor-也就是常说的矢量，{ab}表示a与b的乘积是12阶tensor–其有9个元素，类似矩阵。

动量守恒张量形式转换到普通微分形式
注意：方程左端是控制体内单位体积单位时间内动量的改变量，右边的f代表同一时刻控制体单位体积所受的力–控制体受面力与体力，体力是单位体积所受的力，面力是控制体表面所受的力，需要利用散度定理等效为体力–下一篇博客会记录。

动量方程的守恒型与非守恒型
动量方程守恒型是基于牛顿定律推导出来的方程最原始的形式，上面所涉及的方程均是守恒性，非守恒性就是利用复合求导将方程左边展开，然后利用质量守恒化简，方程右边还是一样的。
打×的部分正好是质量守恒，故可以消去。综上个人认为：非守恒型=守恒型-u/v/w*质量守恒方程。