统计学总结之Bias(偏差)，Error(误差)，和Variance(方差)的区别

参考：

http://blog.csdn.net/qq_16365849/article/details/50635700

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI5OTQ1Njc0NQ==&mid=2247484595&idx=1&sn=722924207949982c3ae47bc5f8c39a5c&chksm=ec970535dbe08c23a7203b7c37d5a3bf98d5b81476be3a03c6f4cd17e192f54c49b7bdda79a0&mpshare=1&scene=1&srcid=0318xfwQm9ax3MysC9TVbiE2#rd

目录(?)[-]

1. Bias偏差Error误差和Variance方差的区别
   1. 1概念
   2. 2bias与Variance的区别
   3. 3解决bias和Variance问题的方法

Bias(偏差)，Error(误差)，和Variance(方差)的区别

1）、概念：

bias ：度量了某种学习算法的平均估计结果所能逼近学习目标的程度；（一个高的偏差意味着一个坏的匹配） 
variance ：则度量了在面对同样规模的不同训练集时分散程度。（一个高的方差意味着一个弱的匹配，数据比较分散） 

 

靶心为某个能完美预测的模型，离靶心越远，则准确率随之降低。靶上的点代表某次对某个数据集上学习某个模型。纵向上，高低的bias：高的Bias表示离目标较远，低bias表示离靶心越近；横向上，高低的variance，高的variance表示多次的“学习过程”越分散，反之越集中。 
所以bias表示预测值的均值与实际值的差值；而variance表示预测结果作为一个随机变量时的方差。

一般训练程度越强，偏差越小，方差越大，泛化误差一般在中间有一个最小值，如果偏差较大，方差较小，此时一般称为欠拟合，而偏差较小，方差较大称为过拟合。

偏差：

方差：

2）、bias与Variance的区别：

首先 Error = Bias + Variance 
Error反映的是整个模型的准确度，Bias反映的是模型在样本上的输出与真实值之间的误差，即模型本身的精准度，Variance反映的是模型每一次输出结果与模型输出期望（平均值）之间的误差，即模型的稳定性，数据是否集中。 
方差是多个模型间的比较，而非对一个模型而言的；偏差可以是单个数据集中的，也可以是多个数据集中的。

3）、解决bias和Variance问题的方法：

①在训练数据上面，我们可以进行交叉验证(Cross-Validation)。 
一种方法叫做K-fold Cross Validation (K折交叉验证), K折交叉验证，初始采样分割成K个子样本，一个单独的子样本被保留作为验证模型的数据，其他K-1个样本用来训练。交叉验证重复K次，每个子样本验证一次，平均K次的结果或者使用其它结合方式，最终得到一个单一估测。 
当K值大的时候，我们会有更少的Bias(偏差), 更多的Variance。 
当K值小的时候，我们会有更多的Bias(偏差), 更少的Variance。 
cross-validation很大一个好处是避免对test dataset的二次overfitting。k-fold一般取k=5/10比较常见，当然也可以根据你的需要（看样本量怎么可以整除啦之类的），也要看电脑和软件的运算能力。 
②Boosting通过样本变权全部参与，故Boosting 主要是降低 bias（同时也有降低 variance 的作用，但以降低 bias为主）；而 Bagging 通过样本随机抽样部分参与（单个学习器训练），故bagging主要是降低 variance。 
③High bias解决方案： 
1）与领域专家交流来获取更多信息，据此增加更多熟人特征 
2）以非线性方式对现有特征进行组合 
3）使用更复杂模型，比如神经网络中的层等 
High Variance： 
如果问题是由于我们过度高估模型复杂度而导致的high Variance，那么可以把一些影响小的特征去掉来降低模型复杂度。此时也无需收集更多数据。

为什么说朴素贝叶斯是高偏差低方差？

它简单的假设了各个特征之间是无关的，是一个被严重简化了的模型。所以，对于这样一个简单模型，大部分场合都会bias部分大于variance部分，也就是高偏差，低方差