5-35 黑洞数 (20分)

黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。

任何一个各位数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。（6174为四位黑洞数。）

例如，对三位数207：

• 第1次重排求差得：720 - 27 ＝ 693；
• 第2次重排求差得：963 - 369 ＝ 594；
• 第3次重排求差得：954 - 459 ＝ 495；

以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同，一次转换后即为0。

任意输入一个三位数，编程给出重排求差的过程。

输入格式：

输入在一行中给出一个三位数。

输出格式：

按照以下格式输出重排求差的过程：

序号: 数字重排后的最大数 - 重排后的最小数 = 差值

序号从1开始，直到495出现在等号右边为止。

输入样例：

123

输出样例：

1: 321 - 123 = 198
2: 981 - 189 = 792
3: 972 - 279 = 693
4: 963 - 369 = 594
5: 954 - 459 = 495

解析：桶排序简化版，循环的运用

#include 
int A[10] = {0}, max, min;
//将每位的数值放入桶A中 (桶排序） 
void getDigit ( int n ) {
	while ( n != 0 ) {
		A[ n % 10 ]++;
		n /= 10;
	}
}
//通过排序好的桶，算出最大值和最小值 
void getMaxAndMin () {
	max = min = 0; 	//每次要置零，因为下面是用加的 
	int i = 10, sum = 0, p = 100, q = 1;
	while ( --i != -1 )	//遍历0~9桶 
		while ( A[i] != 0 ) { //一个桶中可能有0，1，2，3个元素 
			max += i * p;
			min += i * q;
			p /= 10;
			q *= 10;
			A[i]--;
		}
}
int main () {
	int n, ans, cnt = 0;
	scanf("%d", &n);
	ans = n;	//方便循环 
	do {
		getDigit(ans);
		getMaxAndMin();
		ans = max - min;
		cnt++;
		printf("%d: %d - %d = %d\n", cnt, max, min, ans);
	} while ( ans != 495 && ans != 0);	//如果 个十百位 都相同，则差等于0； 否则差最后为495 
	return 0;
}