（bok） 利用泰勒级数sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-... 计算sin(x)的值。要求最后一项的绝对值小于10^(-5), 并统计出此时累计了多少项？

/*
    利用泰勒级数sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-...
    计算sin(x)的值。要求最后一项的绝对值小于10^(-5),
    并统计出此时累计了多少项？
*/
#include
#include

void main()
{
    int n=1,count=0;
    float x;
    double sum,term;

    printf("Input x: ");
    scanf("%f",&x);
    sum = x;
    term = x;        //初始赋值

    do
    {
         //计算相应的多项式，并改变符号。
        term = -term * x *x/((n+1)*(n+2));
        sum += term;     //累加
        n+=2;
        count++;
    }while(fabs(term)>=1e-5);

    printf("sin(x) = %f , count = %d\n",sum,count);



}

输出：
Input x: 3
sin(x) = 0.141120 , count = 8
Press any key to continue

点评：计算相应多项式这项，，使用的非常巧妙。
（1）保留了上一个循环的数，来为下一个循环的多项式计算。
（2）观察 相邻两项的 多项式 的规律 ，相差 一个 符号，两个x相乘，除数多了两项。
（3）用do-while循环结构，省去了提前为 term赋一个恰当的值。