违背常识、颠覆认知，终于有人把薛定谔的猫讲明白了

导读：在20世纪30年代中期，新兴量子理论的某些奇怪之处变得明显起来，薛定谔进行了一个思想实验，即“薛定谔的猫”。他试图表明，量子理论数学一定是缺了些什么。他认为“猫不能处于一种生死叠加的状态”是一个基本事实，因此量子理论数学肯定是忽略了某些因素。

关于量子理论最有争议的命题出现在对量子理论的诠释方面。诠释命题更多的是哲学性命题，很大程度上与“在事实和数学背后是怎样的现实”的问题有关。探讨这个诠释命题，让我们从一些背景材料开始。

作者：理查德·德威特（Richard DeWitt）

译者：孙天

本文摘编自《世界观：现代人必须要懂的科学哲学和科学史》，如需转载请联系我们

01 背景讨论：你思考越多，就越会困惑

假设我们有一个实验设置。假设有一个光子枪可以发射出单个的光子，我们向分束器，也就是一块部分镀了银膜的镜子，发射光子。我们将在分束器后面放置两个光子探测器，为了便于讨论，让我们假设光子探测器只要探测到一个光子就会发出“哔”的声音。这个实验设置如图25-15所示。

▲图25-15 分束器实验设置

假设我们有一个按钮，每次按下按钮，就会向分束器发射一个光子。关于这个情境的量子事实，不存在任何疑问，也就是每次我们按下按钮，探测器A和探测器B中的一个就会探测到光子，但两个探测器永远不会同时探测到光子。

除此之外，如果我们在一段时间内持续发射并探测光子，那么发射出的光子，在其中50%的时间内将会被探测器A探测到，在另外50%的时间内则会被探测器B探测到。

换句话说，其间50%的时间内是探测器A发出“哔”声，另外50%的时间内是探测器B发出“哔”声，但是两个探测器绝对不会同时发出“哔”声。

同样地，关于量子理论数学做出的预言，也不存在疑问。量子理论数学的预言是，每次按下按钮，探测器A和探测器B各有50%的概率探测到光子。简言之，预言与事实是一致的。

这再次说明了，关于事实和数学本身都不存在疑问。然而，接下来请思考一下某些与诠释相关的命题。

如果我们试图用直接明确的方式对量子理论数学进行诠释，会得到怎样的结果？再思考一下图25-15所示的实验设置。假设我们按了一下按钮，发射了一粒光子，相应的量子理论数学会如何表达呢？

按下按钮后，整个系统的状态由一个波函数来代表。这个状态会根据薛定谔方程式随时间发生变化。薛定谔方程式将为我们提供在任意时间点上对这个系统状态的表达。因此，假设我们研究的是在其中任意一个探测器探测到光子之前的系统状态。

就在任意一个探测器探测到光子之前，数学代表的是在态“叠加”状态下的电子，在叠加的态中，有一个态代表的是电子作为一列波向探测器A运动，另一个态代表的则是光子作为一列波向探测器B运动。

然而，回忆一下，两个探测器绝不会同时发出“哔”声。事实上，同一时刻，只有其中一个探测器（要么是A，要么是B）会发出“哔”声。假设在这个例子中，探测器A响了，说明它探测到了一粒光子。这本身并不是特别令人困惑，毕竟，在叠加的两个态中，其中一个似乎代表的就是有一列波向探测器A运动。

但是，探测器B呢？回忆一下，在叠加的两个态中，有一个代表的是一列波向探测器B运动，所以这个态发生了什么？为什么探测器B没有同样发出“哔“声？至少，如果我们试图用尽可能直接明确的方式来诠释相关的数学，那么那条波似乎是向探测器B运动的，现在这条波发生了什么？

这个例子说明了通常所说的测量问题的某些方面。测量问题是与量子理论诠释有关的最令人费解的命题之一。接下来我将试图概述一下测量问题所涉及的某些命题和问题。不过，我会鼓励你始终留意围绕在测量周围的有趣命题和问题。

作为热身，我想讨论两点。

第一，测量问题通常一开始看起来并没有多大问题。换句话说，要体会到测量问题，可以说通常是需要花些时间的。然而，你对测量问题的思考越多，就越会发现它们很让人困惑。

第二，测量问题可以用很多在某些方面多少有些不同的方法来看待。从某种意义上说，这些不同的方法是同一个问题的不同面貌，但是每个方法所强调的都是这些令人困惑的命题的不同方面。

一般来说，与测量问题有关的一个事实是，如果我们试图用一个相对直接明确的方法来诠释量子理论数学，那么当对量子系统进行测量时，就会出现某些似乎非常奇怪、非常反直觉的情况。

量子理论数学通常表达的是处于态叠加状态的系统。比如，在上面的例子中，当我们进行测量时，会观察到探测器A和探测器B中有一个发出了“哔”声。

不管是哪个探测器发出了声音，都会带来一个问题，那就是另一个态发生了什么？测量使叠加的两个态“坍缩”或“减少”（这是常用的两个术语）成一个单一状态了吗？如果是这样，一个测量的动作如何能有这样的效果？就此而言，测量设备是什么？测量设备和非测量设备有怎样的区别？

毕竟，在我们认为算是测量的情形中所发生的物理作用，与在我们不认为算是测量的情形中所发生的物理作用相比，似乎并没有什么根本上的不同。那么，如何可以在测量设备和非测量设备之间，以及测量和非测量之间找到原则性差异？

对这些问题，并不存在已得到一致认可的答案。重申一下，当进行测量时，似乎会发生某些奇怪的情况，对如何诠释所发生的情况，仍存在争议。如果首先介绍一下薛定谔的猫思想实验，将会更易于讨论。

根据到目前为止我们已进行的讨论，你可能会忍不住认为量子的奇怪特性只会存在于微观实体里，比如光子、电子和类似的实体，而不会存在于你、我和我们的房子、汽车等所存在的宏观世界里。

为了表明情况并不是那么简单，让我们思考一下薛定谔的猫，这是一只非常著名的小动物，在大多数有关量子理论的讨论中都能找到这只小动物。

与前面提到的在态叠加状态下的实验相比，薛定谔的猫并没有带来特别多的新问题，但是这只猫确实凸显了这个状态的古怪之处，同时表明这些古怪之处并不一定仅限于微观层面。薛定谔的猫还有助于说明我们将在后面讨论的诠释的某些特点。

02 薛定谔的猫：既是死的，又是活的？

在20世纪30年代中期，新兴量子理论的某些奇怪之处变得明显起来，薛定谔进行了一个思想实验，进一步做了说明。顺带解释一下，思想实验，如其名字所表达的，是一个要求我们全程进行思考的实验，而不需要我们进行实际操作。

薛定谔让我们想象，在一个密封的盒子里有一只猫，同时还有一个微弱的放射源。

具体来说，这个放射源在一小时内，释放出一粒放射性粒子的概率是50%。如果放射源释放了一粒放射性粒子，这个粒子将会触发一个探测器，而这个探测器在触发之后会打开一小瓶毒药，这种毒药可以毒死盒子里的猫。

顺带解释一下，提到量子实体比如光子、电子、放射性粒子等时，通常都用“粒子”这个词来指代。然而，通过之前的讨论，我们应当已经清楚，在提到量子实体时，不管用“粒子”还是“波”都不是完全正确的。

我将继续用“粒子”这个词，因为这是标准的做法，但是这并不能诠释为我对 “量子实体是否其实是粒子而不是波”这一问题的回答。

当然，薛定谔的用意肯定不是要虐待猫，重申一下，这是一个思想实验，而不是一个想要实际实施的实验（如果你思考一下这个实验，就会发现它也不会产生任何有趣的数据）。

实际上，薛定谔的目的是把微观层面的古怪之处与宏观层面的事件联系起来。同时，薛定谔也试图提出一个论据来反驳对量子理论的一种特定诠释，接下来我们将对此进行讨论。

要更好地理解薛定谔的猫思想实验，可以思考一下与之稍有不同的一个实验，其中，实验设置进行了一些修改，如图25-15所示。这个实验设置所带来的结果与薛定谔最初论文中的实验相同，但是使用这个修改后的实验设置将会简化我们的讨论。

想象我们把图25-15所示的实验设置放入一个不透明的大盒子。与此同时，我们还将把一只猫放进盒子里。我们会同时把光子探测器A与一小瓶毒药连接好，但并不连接探测器B，就像薛定谔最初的思想实验里一样。

也就是说，如果探测器A探测到一粒光子，就会打开毒药瓶，其中毒药会使猫中毒致死。另一方面，如果探测器B探测到了一粒光子，那么什么都不会发生。整个实验设置就会如图25-16所示。

▲图25-16 薛定谔的猫

假设整个实验设置，包括猫和其他一切，都处在一个密封的盒子里，因此我们无法看到盒子里面发生了什么，不能确定两个探测器中的一个是否探测到了光子，也不能听到盒子里的任何声音。然而，我们把控制光子枪向外释放光子的按钮留在了盒子外面。

现在，基于这个实验设置，假设我们按了一下按钮并在几秒钟之后开始思考整个情形，这样可以使光子有足够的时间到达探测器所在位置。

回忆一下，状态随时间的演变遵循薛定谔方程式，而薛定谔方程式代表的是叠加的态。在这个情境中，涉及的两个状态之一是探测器A探测到光子，另一个状态是探测器B探测到光子。

但是，同时请回想一下，如果探测器A探测到光子，那么毒药瓶里的毒药将会释放出来，结果是猫被毒死。另一方面，如果是探测器B探测到了光子，那么猫就会安然无恙。所以，现在态叠加似乎涉及这样两个状态：一个是猫死了，另一个是猫安然无恙。

换句话说，如果我们想知道盒子里面到底发生了什么，量子理论似乎表达的是猫处于死猫和活猫两个态相叠加的状态。

同样地，与前面图25-15中所讨论的光子态叠加相比，这并没有原则性差异。然而，薛定谔却以此将微观层面的古怪之处转移到了宏观层面。

值得一提的是，薛定谔试图表明，量子理论数学一定是缺了些什么。他认为“猫不能处于一种生死叠加的状态”是一个基本事实，因此量子理论数学肯定是忽略了某些因素。

薛定谔试图修改量子理论，从而把他认为通过猫实验而展现的缺失因素补全。他的努力最终形成了对量子理论的一种诠释，通常被称为隐变量诠释。

也就是说，这种诠释背后的关键点是，量子理论没有抓住现实真正的样子，就如前面所描述的，因此需要在理论中加入某些因素（也就是所谓的隐变量），从而使其更好地与我们对现实的直觉保持一致。

与隐变量诠释形成对比的是通常所说的标准诠释，或者哥本哈根诠释。这两个名字都相当有误导性，因为并不存在一个单一的、完全界定好的诠释作为标准诠释或者哥本哈根诠释。

03 到底发生了什么？并不存在唯一且毫无争议的答案

与隐变量诠释不同，各种标准诠释的支持者都认为量子理论是一个完整的理论，不需要“隐变量”，也不需要增加其他内容。然而事实上，即使是这些支持者，也在前面所描述的数学基础上加入了至少一个因素。

总的来说，这些支持者所加入的因素就是通常所说的投影假设。投影假设控制的是通常所说的波函数的坍缩或衰减。这其中的关键点是，在测量之前，量子实体都被表达为处于态叠加的状态中。

举个例子，在测量之前，前述实验中释放的光子由一个波函数所表达，而这个波函数本身是由一个态叠加的状态组成的。然而，在测量时，叠加的两个状态坍缩成了一个新的状态，由一个新的波函数来表达。这个坍缩在数学上就遵循投影假设，结果就是前面提到的新的波函数。

在这个例子中，这个新的波函数所表达的要么是探测器A探测到的一粒电子，要么是探测器B探测到的一粒电子。因此，直到新的测量发生之前，这个新的波函数都遵循薛定谔方程式进行演变。

毫无疑问，前面所描述的数学，以及波函数的坍缩或者投影假设，与我们的观察结果非常一致。也就是说，量子理论所做出的预言是毋庸置疑的，而且在过去70年间一直如此。然而，如果我们试图展示到底发生了什么，波函数的坍缩当然是很难展示的。

假设我们向标准诠释的支持者提问，“到底发生了什么”。举个例子，在图25-15所示的实验中，就在测量发生之前的时刻，电子真正的位置在哪里？就在测量即将发生之时，电子真的是存在于两个通道里的波吗？就在测量发生之时，这两列波之中的一列就会同时消失吗？

标准诠释的支持者通常认为像这样的问题是没有答案的。比如，我们说不出测量之前电子真正所在之处。如果你的问题是关于电子的其他属性，比如电子的动量、自旋等，情况同样如此。总的来说，我们说不出电子在测量发生之前具备什么样的属性。

重点同时也是理解我们在这里所讨论内容的一个关键点就是，根据标准诠释，我们之所以说不出电子在测量之前具有什么样的属性，并不仅仅是因为我们不知道这些属性。

事实上，我们说不出这些属性，是因为这些属性在测量之前并不存在。也就是说，并没有哪个物体的属性是在对这个属性进行测量之前就确定存在的，因此也就不存在相关的事实。

这是一个非常反直觉的观点，因此值得花点时间来澄清一下。假设我告诉你我口袋里有一些硬币。设想你并不知道具体有多少个硬币，但是我相信你已经确信我口袋里有一定数量的硬币。可能是两个、三个或八个，不过不管实际有几个，你无疑都相信关于我口袋里有多少硬币，存在一个确定、独立的事实。

这就是日常生活中信息缺失的一个例子。你说不出我口袋中有多少硬币，因为你完全不知道有多少。这并不是标准诠释中所涉及的那种信息缺失。根据标准诠释，不存在需要了解的信息。在测量之前，电子没有确定的位置，也没有确定的自旋，等等。

标准诠释的支持者并不是否认现实的存在。也就是说，存在一个现实，存在量子实体，有一粒电子就在“那里”。 然而，那粒电子，以及其他量子实体，在被测量之前，并不具有确定的属性。

（为准确起见，我必须指出，每个人，包括标准诠释的支持者，都认为量子实体具有少量不受测量影响的属性。这些属性，比如质量，通常都被称为“静态属性”。然而，根据标准诠释，除了这样少数几个静态属性，量子实体的其余属性在测量之前都不存在。）

简言之，尽管存在一个现实，但组成这个现实的并不是在测量之前就具有某些确定属性的量子实体。前面硬币的例子说明了日常生活中的信息缺失，与此相比，标准诠释支持者所描述的信息缺失则更为严重。

在这个对标准诠释的概述性描述中，存在几个可能的变量。我们已经注意到，根据标准诠释，量子实体在测量发生之前不具有属性。然而，关于以下两个问题，我们却几乎没有涉及，那就是：

1. 什么算是量子实体？

2. 什么算是测量？

让我们花点时间来思考一下这两个问题。

关于什么算是量子实体，到目前为止，我们举过的例子包括电子、光子、放射衰变释放出的粒子，以及与此类似的东西。大家都认为这些是量子实体。

但是，只有这些基础性粒子才是量子实体吗？请记住，可以说所有物体都是由这些基本实体构成的，别无他物。因此，完全可以说“量子实体”所指的实际上应该是一切物体。也就是说，所有物体都应该被当作是量子实体。

无论如何，请注意，对“什么算是量子实体”的问题，答案既不简单也非没有争议，而且这个问题并不只有一个合理答案。

关于什么算是测量，情况是相似的。这是一个具有重要意义的问题，特别是对标准诠释的支持者来说。请注意，根据标准诠释，波函数的坍缩会在测量发生时出现。

然而，什么算是测量？这个问题有很多种答案，要理解这一点，可以思考一下薛定谔的猫的实验。第一个可以算作是测量的事件是什么时候发生的？是发生在当一粒电子出现、两个探测器中的一个进入到与此相关的物理作用中时吗？

一开始，你可能倾向于说那就是第一个测量。然而，不要忘了，与那些探测器相关的过程只是物理过程，与盒子里发生的其他物理过程一样，都是物理过程。举个例子，光子与分束器之间有物理作用，但是我们通常不把这个物理作用算作测量。

然而，当光子与我们所说的“探测器”发生相互作用时，这其中的物理过程跟光子与分束器之间的物理过程相比，并没有什么特别不同之处。因此，为什么光子与探测器之间的相互作用应该算作测量，答案一点都不明朗。

换句话说，那些光子探测器本身似乎并没有什么特别之处，那么，为什么它们可以导致波函数的坍缩？探测器所经历的过程恰好对你我来说特别有趣，因为我们很可能对是否有一粒光子存在的问题很感兴趣，然而除了对像我们这样的观察者来说有吸引力，那些探测器并不存在什么特别之处。因此，光子探测器是否应该被视为首个测量设备，答案也还远未清晰。

那么猫的听觉系统又如何呢？也许不管是探测器A还是探测器B发出了“哔”声，猫都听到了这个声音，而且也许猫对“哔”声的这种感知算作首次测量。

另一方面，导致猫感知到“哔”声的物理作用与盒子里发生的其他上百万个（可能更多）物理作用并没有什么原则性区别。因此，同样地，为什么这些特定的相互作用算作“测量”而其他的不算？也许，这些相互作用不应该被算作测量。

盒子里也许其实是下面这个听起来有些古怪的情形，也就是猫本身处于态叠加的状态中，其中一个态是听到探测器A发出的“哔”声，另一个态是听到探测器B发出的“哔”声，很快这个态叠加就变成了另一个态叠加，其中一个态是死猫，另一个态是活猫。

最后，当我们打开盒子、看探测器读数并检查猫的生死时，是否才发生了首次测量？我们凭直觉倾向于认为波函数此时肯定已经坍缩了，因为我们并没有看到处于生死叠加中的猫（然而，后面我们会看到，并不是所有对量子理论的诠释都认同这一点）。不过，坍缩是否仅发生在这个时刻？人类的意识是否是关键的测量？

总的来说，对于“什么算是量子实体”和“什么算是测量”，并不存在唯一且毫无争议的答案。

如果你想进一步了解“隐变量诠释”，可阅读《世界观：现代人必须要懂的科学哲学和科学史》一书第25章。

关于作者：理查德·德威特（Richard DeWitt），美国费尔菲尔德大学（Fairfield University）教授。他利用丰富的课堂教学经验对《世界观》一书的文稿进行反复打磨，并配以丰富的图表补充说明。同时，作者具有将复杂的技术概念分解成读者可理解的语言的独特能力，读来令人大开脑洞。

本文摘编自《世界观：现代人必须要懂的科学哲学和科学史》，经出版方授权发布。

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