LeetCode题解(python)-53. 最大子序和

53. 最大子序和

题目描述

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

解题心得

本题需要思考怎么用更快的方式得到结果。

可以用滑动窗口，设定窗口的大小range(n)，然后以此比较移动遍历，但是时间复杂度很高——$O(n^2)$

可以用动态规划，考虑题目的规律。

从前往后求和，当已求得的和为负数时，它一定不会是后面的更大序列的子数组，所以直接赋值为当前数字。如果求得的和为正数，那么它将会对后面更大序列的子数组有贡献，所以继续累加，每移动一个位置，都比较并更新当前的最大连续子数组的和。

时间复杂度：$O(n)$

执行用时 : 60 ms, 在Maximum Subarray的Python3提交中击败了82.38% 的用户

内存消耗 : 13.6 MB, 在Maximum Subarray的Python3提交中击败了68.66% 的用户

解题代码

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        rel = nums[0]
        su = 0
        for i in nums:
            if su>0:
                su = su+i
            else:
                su = i
            rel = max(rel,su)
        return rel