高精度黄金分割数 蓝桥杯

高精度黄金分割数

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Problem Description

黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：f(n)=1/(1+f(n-1)) abs(f(n)-f(n-1))<10e-100
（连分数的图见QQ群） 
这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

Input

无

Output

输出精确到100位的小数

Author

njtechliubin

题目大概意思就是求出黄金分割数100位。

一开始的连风数有点迷惑了我。因为用连分数表示的话，就是一堆整数，代表着连分数。可是要求出来的是小数。之后看了网上大神的分析是根据斐波那契数跟黄金分割的关系求出来的，大佬就是大佬。。

#include
#define LL long long
using namespace std;
int main()
{
	unsigned LL fib[100];
	fib[0] = 1;
	fib[1] = 1;
	for (int i = 2; i < 100; i++)
		fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
	unsigned LL b = fib[78];
	unsigned LL a = fib[79];
	cout << 0 << ".";
	for (int i = 1; i < 101; i++) {
		int ans = b / a;
		b = (b%a) * 10;
		cout << ans;
	}
	return 0;
}