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xinxiyinhe
AI编程人工智能pythonAI编程人工智能python
一、核心能力适配策略TRAE的Builder模式开发流程需求拆解:将复杂需求分解为可执行子任务(如先搭建项目框架,再分模块实现功能),通过多轮对话逐步生成代码。多模态输入:上传设计草图或错误截图,结合自然语言描述需求,提升代码生成精准度(例如电商页面开发可直接上传原型图)。版本控制:利用“历史会话回溯”功能快速回退到指定版本,避免代码修改失控。Cursor的高效协作模式插件生态整合:复用VSCod
- 7.探索XSS跨站脚本攻击
早安TnT
网络安全学习计划(每日计划)xss前端网络安全学习
探索XSS跨站脚本攻击第一部分:XSS基础(理论)第二部分:XSS的手工测试(理论)第三部分:DVWA靶场实践XSS(实践)总结目标:•理解XSS的基本原理与类型•掌握XSS的手工测试方法•通过DVWA靶场实践XSS攻击详细内容与教学第一部分:XSS基础(理论)学习内容:•什么是XSS?•XSS的类型•XSS的危害详细讲解:1什么是XSS?XSS(Cross-SiteScripting,跨站脚本攻
- 芯谷78M05:三端正电压调节器的稳定之选
青牛科技实业01
芯谷单片机嵌入式硬件散热风扇智能家居科技音频限幅便携式音频
在电子电路设计中,稳定的电源供应是确保系统正常运行的关键因素之一。78M05作为一款经典的三端正电压调节器,以其简单、可靠和高效的特性,成为了众多工程师在5V电源设计中的首选。本文将深入探讨芯谷78M05的特性、电气参数、典型应用电路以及使用注意事项,帮助读者全面了解这一经典芯片。一、产品概述芯谷78M05是一款三端正电压调节器,属于78MXX系列固定电压调节器集成电路的一员。该芯片能够提供稳定的
- WebRTC的ICE之STUN协议
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WebRTC源码探秘webrtc音视频
WebRTC的ICE之STUN协议WebRTC的ICE之STUN协议WebRTC的ICE之STUN协议前言一、STUN协议二、STUN协议头格式三、STUNHeader四、STUNMessageType1、C0C12、STUN信息类型3、大小端模式五、StunMagicCookie六、TransactionID事务ID七、STUNMessageBody八、RFC3489定义的属性九、WebRTC中
- ROS2——C++新特性
A_lvvx
ROS2c++开发语言ROS2
1.自动类型推导auto,可以自行将定义的变量赋值为整形、浮点型、字符型.....2.智能指针c++11提供了三种类型的智能指针:std::unique_ptr、std::shared_ptr和std::weak_ptr。在同一个程序中将某个资源使用智能共享指针进行管理,那么该数据无论在多少个函数内进行传递,都不会发生资源的复制,运行效率会大大提高。当所有的程序使用完毕后,还会自动收回,不会造成内
- 房产租赁数据分析与可视化
学习只是用户态
数据分析信息可视化数据挖掘
【实训目的】 通过本次实训,要求了解Python用于数据可视化的常用包:matplotlib、seaborn、pyecharts等基本使用,及各种图形的使用。【实训环境】 Jupyter环境、Pandas、NumPy、Matplotlib。【实训内容】 1.数据统计与分析方面的可视化; 2.数据分析与预测方面的可视化; 3.数据多类型的可视化。 本次实验以温州市三区房屋租赁数据(res
- AI开发 - 算法基础 递归 的概念和入门(三)递归的进阶学习
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PythonAI应用与观察算法学习深度优先
前面我们通过2篇文章,一起了解了递归,以及使用递归来解决汉诺塔问题。今天我们在这个基础上,进一步地熟悉和学习递归。这篇学习笔记将涵盖递归的基本概念、应用、优化技巧、陷阱及与迭代的对比,并通过具体的Python代码示例和大家一起来深入理解递归的使用。一、巩固基础1.递归的概念递归,简单来说就是函数自己调用自己。听起来有点绕,但其实就像俄罗斯套娃,一层套一层,直到遇到最小的那个娃娃(基线条件)才停止。
- 机器学习算法实战——天气数据分析(主页有源码)
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YOLOv8是由Ultralytics开发的最先进的目标检测模型,其模型架构细节包括骨干网络(Backbone)、颈部网络(Neck)和头部网络(Head)三大部分。一、骨干网络(Backbone)Backbone部分负责特征提取,采用了一系列卷积和反卷积层,同时使用了残差连接和瓶颈结构来减小网络的大小并提高性能。YOLOv8的Backbone参考了CSPDarkNet结构,的增强版本,并结合了其
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KNN算法性能优化技巧与实战案例K最近邻(KNN)在分类和回归任务中表现稳健,但其计算复杂度高、内存消耗大成为IT项目中的主要瓶颈。以下从算法优化、数据结构、工程实践三方面深入解析性能提升策略,并附典型应用案例。一、核心性能瓶颈维度挑战描述计算复杂度单次预测需计算全部训练样本距离,时间复杂度为(n=样本数,d=特征维度)内存占用需全量存储训练数据,大规模数据集难以加载高维灾难高维数据中距离计算失去
- 华为OD机试 - 统计每个月兔子的总数(Python/JS/C/C++ 2023 B卷 100分)
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- 华为OD机试 - 磁盘容量排序 - 双指针(Python/JS/C/C++ 2023 B卷 100分)
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- Linux 找回 Root 密码(多发行版本)
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Linux从新手到入门linuxchrome运维
适用于大多数Linux发行版(Ubuntu、CentOS、Debian等),无需第三方工具,需物理接触服务器或系统启动权限。步骤1:重启系统并进入GRUB引导菜单重启系统,看到启动画面时,快速按下Esc、Shift或E(不同系统按键不同,可多试几次)。进入GRUB菜单后,选择要修改的系统内核选项(通常第一个),按e进入编辑模式。步骤2:修改内核启动参数找到以linux或linux16或linuxe
- LLaMA-Factory 训练数据默认使用 instruction、input、output 三个 key
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在LLaMA-Factory进行SFT(Directivesupervisionfine-tuning指令监督微调)时,训练数据的格式非常重要,因为大模型依赖标准化的数据结构来学习指令-响应模式。identity.json文件的数据采用了“instruction”、“input”、“output”这三个key,它们的作用如下:Key作用示例“instruction”代表用户给AI的指令(问题或任务
- 【Node.js】模块分类与 `require` 用法详解
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文章目录一、Node.js模块概述1.模块的定义2.模块的作用二、Node.js模块的分类1.核心模块2.文件模块3.第三方模块4.全局模块三、`require`的用法详解1.`require`的基本用法2.模块导出机制3.模块的缓存机制4.`require`的动态引入四、模块的实际应用场景1.项目结构优化2.复用代码五、总结Node.js是一个强大的JavaScript运行环境,广泛应用于服务器
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- JVM GC四大算法
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JVMGC四大算法文章目录JVMGC四大算法GC四大算法一、引用计数法二、复制算法(COPY)三、标记清除算法(MARK-SWEEP)四、标记整理算法(MARK-COMPACT)五、总结GC四大算法一、引用计数法描述:给每一个对象分配一个计数器,用于记录对象是否被引用,被引用一次,计数进行+1优点:方便直接判断对象是否能够回收缺点:使用计数器需要消耗一定的内存,且每一次计数的修改同样需要消耗内存致
- 通信之PDH准同步数字系列
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信息与通信
PDH-准同步数字系列(PlesiochronousDigitalHierarchy):是数字通信系统中的一种数字传输系列,采用在数字通信网的每个节点上都分别设置高精度时钟的方式,这些时钟信号有统一标准速率,但各时钟间存在微小差别,并非真正的同步,所以叫“准同步”。速率等级两大体系三个标准:国际上PDH有两大系列三个标准。以欧洲系列为例,各次群容纳的E1数量呈4倍关系,比如可将4个2Mbit/s复
- Rabbitmq踩坑---删掉.erlang.cookie后重新启动服务报错
原子一式
Rabbitmq
集群部署的时候,自己笔记本安装3台centos7服务器【102,103,104】,各种前期准备好后,执行rabbitmqctlcluster_status发现报错,第一个想到的是cookie可能不对,检查发现三台.erlang.cookie都是一样的,仔细一看是103我改过hostname,重启后,从102拷贝过来发现还是报错,我就直接删掉了.erlang.cookie,然后又从102拷贝过来,启
- 【Linux】日志插件
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Linuxlinux数据库oracle运维学习经验分享笔记
个人主页~日志插件一、日志文件的重要性二、日志文件的简单实现1、comm.hpp2、log.hpp三、测试用例一、日志文件的重要性故障排查与问题定位快速发现问题:日志能够实时记录系统运行过程中的各种事件和状态信息,当系统出现故障或异常时,通过查看日志可以快速察觉到问题的发生,例如,服务器突然崩溃,日志中可能会记录下崩溃前的错误信息、异常堆栈,帮助运维人员第一时间得知系统出现了故障精准定位根源:详细
- JVMGC的分类详解
qq_17805795
JVMJVMGC的分类详解
JVMGC的分类详解首先JVM有4种GC第一种为单线程GC,也是默认的GC。,该GC适用于单CPU机器。第二种为ThroughputGC,是多线程的GC,适用于多CPU,使用大量线程的程序。第二种GC与第一种GC相似,不同在于GC在收集Young区是多线程的,但在Old区和第一种一样,仍然采用单线程。-XX:+UseParallelGC参数启动该GC。第三种为ConcurrentLowPauseG
- 【CSS 面经】元素的层叠顺序
Peter-Lu
#CSS面经css前端htmlecmascriptjavascript
文章目录一、层叠顺序的基本概念1.视觉层叠2.默认层叠顺序二、如何控制元素的层叠顺序?1.`z-index`属性示例:使用`z-index`控制元素层叠顺序2.`position`属性与层叠顺序示例:不同`position`设置下的层叠顺序3.`z-index`和堆叠上下文示例:堆叠上下文三、总结在网页设计中,元素的层叠顺序(StackingOrder)是指在同一页面上,多个元素如何相互叠加的规则
- 16届蓝桥杯模拟试题三-编程解析
真-大意失仙人
蓝桥杯
一、题目展示二、参考答案1、主函数初始化程序的相关初始化,记得引入自己的头文件,以及对下面会用lcd驱动的几个函数进行一定的修改,防止led出错,修改就不一一展示了,大致都是这样的,进入lcd驱动的相关函数时保存当前的led输出状态,即GPIOC的PIN15~8的输出值,退出lcd函数时再恢复GPIOC的引脚值。HAL_GPIO_WritePin(GPIOD,GPIO_PIN_2,GPIO_PIN
- Flask实现分页的三种方法
BirdMan98
FlaskPythonMySQLflask数据库python
在Flask中实现分页的方式有多种,最常用的是使用Flask-SQLAlchemy自带的分页功能,或者手动实现分页逻辑。下面介绍几种方法:方法1:使用Flask-SQLAlchemy的paginate()Flask-SQLAlchemy提供了paginate()方法,可以轻松实现分页。1.安装Flask-SQLAlchemypipinstallflaskflask-sqlalchemy2.代码示例
- Hive SQL 精进系列: JSON_TUPLE 快速提取多键值
进一步有进一步的欢喜
HiveSQL精进系列hivesqlhadoop
目录一、引言二、json_tuple函数基础2.1基本语法参数解释返回值简单示例三、应用场景3.1数据提取与分析3.2数据集成与转换3.3复杂JSON数据处理四、json_tuple、get_json_object和from_json的对比4.1功能特点4.2语法和使用复杂度4.3性能表现4.4示例对比使用json_tuple使用get_json_object使用from_json五、使用注意事项
- 基于群智能算法的三维无线传感网络覆盖优化数学模型-可以使用群智能算法直接调用进行优化,完整MATLAB代码
算法小狂人
算法应用matlabphp开发语言
1.1三维覆盖模型由于节点随机抛洒,而传感器节点的分布情况会影响网络覆盖率,以RcovR_{\text{cov}}Rcov作为覆盖率评价标准。在三维覆盖区域中,传感器节点的覆盖区域是某一半径确定的球。在三维监测区域中随机抛洒NNN个传感器节点,形成节点集S={s1,s2,s3,⋯ ,sN}S=\{s_1,s_2,s_3,\cdots,s_N\}S={s1,s2,s3,⋯,sN},第iii个节点的坐
- 【matlab代码】基于RSSI的wifi定位例程(三维空间,自适应基站的数量)
MATLAB卡尔曼
定位与导航1024程序员节matlab开发语言定位导航蓝牙
文章目录程序概述程序运行运行方法运行结果代码各模块的功能源代码总结程序概述该程序基于RSSI(接收信号强度指示)原理实现Wi-Fi定位,适用于在三维空间中定位未知点。程序通过多个锚点(基站)测量信号强度,并计算目标点的位置。程序使用以下公式进行位置计算:路径损耗模型公式:RSSI=A−10nlog10(d)RSSI=A-10n\log_{10}(d)RSSI=A−10nlog10(d)其中:RS
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe