LeetCode刷题记录——第122题（买卖股票的最佳时机二）

题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路分析

• 由题目可知，可多次重复购买，所以我们本质上要找的是短期最佳，一笔一笔交易找。例如：

  1. [1,6,7] 这种情况下，最大化的利润为7-1，但我们可以理解为第一日买第二日卖，第二日买第三日卖

• 遍历每日的价格，如果下一期的价格大于上一期，那么更新result，此为前一阶段的最大化。

• 或许有人会问：会不会后续交易的最大值还是在最初那一笔交易前提下产生的呢？我也有这种疑问，我们来看一下，例如：[1,3,6,5,7] 这种情况，有人会觉得可能在第一天买入第五天卖出可能利润最大，但不会出现这种情况。假设第五天的值为m
  第3天这种情况下值为k

  1. k>m 不用考虑，利润最大化在第三天卖出
  2. k>= m 此情况下，第一天买入，第三天卖出后。可在第四天买入第五天卖出，此时利润才是最大的。所以更新规则是正确的。

代码实现

class Solution:
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        profit = 0
        if len(prices) == 0:
            return 0
        buy = prices[0]
        for j in prices[1:]:
            if j > buy:
                profit += j - buy
            buy = j
        return profit