C++float数据在内存中的表示形式

简单地说,一个float型实数在内存中占4个字节,即32个二进制bit,从低位到高位依次叫第0位到第31位.这32


位可以分为3个部分：符号位（第31位），阶码（第30位到第23位共8位），尾数（最低23位）。 
1、符号位。最高位也就是第31位表示这个实数是正数还是负数,为0表示正数或0,为1表示负数. 
2、阶码。第30位到第23位这8个二进制位表示该实数转化为规格化的二进制实数后的指数与127(127即所谓偏


移量)之和即所谓阶码. 
规格化的二进制实数的指数只能在-127----+127之间,所以,一个float型数的最大值在+2^127即+3.4*10^38,


最小值在-2^127即-3.4*10^38. 
3、尾数。其他最低的23位即第22位到第0位表示该实数转化为规格化的二进制实数后小数点以后的其余各位


即所谓尾数. 




例如,将十进制178.125表示成机器内的32个字节的二进制形式. 


第一步:将178.125表示成二进制数:(178.125)(十进制数)=(10110010.001)(二进制形式); 
第二步:将二进制形式的浮点实数转化为规格化的形式:(小数点向左移动7个二进制位可以得到) 
10110010.001=1.0110010001*2^7 因而产生了以下三项: 
符号位：该数为正数,故第31位为0,占一个二进制位. 
阶码：指数为7,故其阶码为127+7=134=(10000110)(二进制),占从第30到第23共8个二进制位. 
尾数为小数点后的部分, 即0110010001.因为尾数共23个二进制位,在后面补13个0,即


01100100010000000000000 
所以,178.125在内存中的实际表示方式为: 
0 10000110 01100100010000000000000 




再如,将-0.15625表示成机器内的32个字节的形式. 
第一步:将-0.15625表示成二进制形式: (-0.15625)(十进制数)=(-0.00101)(二进制形式); 
第二步:将二进制形式的浮点数转化为规格化的形式:(小数点向右移动3个二进制位可以得到) 
-0.00101=-1.01*2^(-3) 同样,产生了三项: 
符号位：该数为负数,故第31位为1,占一个二进制位; 
阶码：指数为-3,故其阶码为127+(-3)=124=01111100,占从第30到第23共8个二进制位; 
尾数为小数点后的01,当然后面要补21个0; 
所以,-0.15625在内存中的实际表示形式为: 
1 01111100 01000000000000000000000 




可以通过以下的C程序验证之： 


#include  


printfFloatBit(float f) /*功能:从高位到低位依次输出f的32个二进制位*/ 
{ int i,j; 
unsigned int byte=0; 
char ch,*p; 
p=(char *)(&f); /*将f的地址以char形式赋予p*/ 
printf("%20.7f: ",f); 


for(i=sizeof(float)-1;i>=0;i--) /*每循环一次将f从高到低产生一个字节*/ 
{ 
ch=*(p+i); 
byte=ch; 
  


for(j=1;j <=8;j++) /*每循环一次将一个字节从高到低产生一个二进制位*/ 
{ if(byte>=128) printf("1"); 
else printf("0"); 
byte < <=1; 
byte&=255; /*只保留最低8位,将左移后可能产生的进位舍去*/ 
} 
} 
  
printf("\n"); 
}  




main() 
{ float f1=178.125;  
float f2=-0.15625; 
clrscr(); 


printfFloatBit(f1); 
printfFloatBit(f2); 


system("pause"); 
}