高等数学Mathematica实验题——2.2 - 18. 黄金分割数的递推公式（Expansion of golden ratio）

题目：

2.2 - 18. 试借助Mathematica软件完成如下任务：
（1）写出递推公式  Subscript[x, 1] = 1, Subscript[x, n+1]=1 + 1/(1 +Subscript[x, n] ), n = 1, 2, ...所确定的数列{Subscript[x, n]}的前若干项，观察其项用分数描述时，分子、分母的变化规律；
（2）分别用数值、点列图、蛛网图描述数列{Subscript[x, n]}，观察其值变化趋势；
（3）证明数列{Subscript[x, n]}存在极限，记该极限值为Overscript[\[Omega], _]，称之为黄金分割数；
（4）黄金分割数也是一个无理数，写出它前几位有效数字。