MATLAB|利用符号计算的公式求解函数值

1. 问题描述

研究工作中，往往需要利用MATLAB的符号计算功能辅助推导公式。完成公式推导之后，往往需要利用推导出的公式做数值计算。

2. 技术背景

一个典型的MATLAB符号计算示例如下：

syms x
y = sin(2*x);                             % 原函数
y1 = diff(y,x,1);                         % 一阶导数
y1

运行结构如下：

y1 =
 
2*cos(2*x)

欲求解导数y1，在x1 = [1 2 3 4 5]处的数值。

此处，虽然求出了导数，但无法直接用于数值计算。因为所有变量均为符号变量，不同于数值变量。

3. 解决方案

• 将数值（向量、矩阵）代入符号函数
  采用subs变量替换函数：

x1 = [1 2 3 4 5]
temp = subs(y1,x,x1)

得到：

temp =
 
[ 2*cos(2), 2*cos(4), 2*cos(6), 2*cos(8), 2*cos(10)]

• 将temp的符号变量转换为double数值

temp2 = double(temp)

得到数值：

temp2 =

   -0.8323   -1.3073    1.9203   -0.2910   -1.6781

4. 实施示例

略

5. 常见问题

略