[bzoj 4552--TJOI2016&HEOI2016]排序
在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题，需要你来帮助他。这个难题是这样子的：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排序分为两种：1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序。2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序。最后询问第q位置上的数字。
这道题思路挺巧妙的。它最后只问一个数肯定有蹊跷，但本蒟蒻没想到二分答案，还是太菜了。
但咋看上去不满足二分性，那我们就创造。我们简化问题，把小于mid的数变成0，大于等于mid的数变成1，那升序排序就变成把0都放在左边，1放在右边，降序排序则相反，对于这两个操作，我们就可以用线段树来做，之后再判断a[p]为0或为1，就可以了。这题就解决了。
#includeint mid=(l+r)/2;
tr[now].lc=trlen+1;bt(l,mid);
tr[now].rc=trlen+1;bt(mid+1,r);
}
}
void change(int now,int x,int k)
{
if(tr[now].l==tr[now].r){tr[now].c=k;return ;}
int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
if(x<=mid)change(lc,x,k);
else change(rc,x,k);
tr[now].c=tr[lc].c+tr[rc].c;
}
void update(int now)
{
int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc;
if(tr[now].lazy==1)
{
int wy=tr[now].c-(tr[lc].r-tr[lc].l+1);
if(wy>0)tr[lc].c=tr[lc].r-tr[lc].l+1,tr[rc].c=wy;
else tr[lc].c=tr[now].c,tr[rc].c=0;
}
if(tr[now].lazy==2)
{
int wy=tr[now].c-(tr[rc].r-tr[rc].l+1);
if(wy>0)tr[rc].c=tr[rc].r-tr[rc].l+1,tr[lc].c=wy;
else tr[rc].c=tr[now].c,tr[lc].c=0;
}
tr[lc].lazy=tr[rc].lazy=tr[now].lazy;
tr[now].lazy=0;
}
int findD(int now,int x)
{
if(tr[now].l==tr[now].r)return tr[now].c;
if(tr[now].lazy!=0)update(now);
int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
if(x<=mid)return findD(lc,x);
else return findD(rc,x);
}
int getsum(int now,int l,int r)
{
if(tr[now].l==l && tr[now].r==r)return tr[now].c;
if(tr[now].lazy!=0)update(now);
int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
if(r<=mid)return getsum(lc,l,r);
else if(mid+1<=l)return getsum(rc,l,r);
else return getsum(lc,l,mid)+getsum(rc,mid+1,r);
}
void solve1(int now,int l,int r,int k)
{
if(tr[now].l==l && tr[now].r==r)
{
tr[now].c=k;tr[now].lazy=1;
return ;
}
if(tr[now].lazy!=0)update(now);
int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
if(r<=mid)solve1(lc,l,r,k);
else if(mid+1<=l)solve1(rc,l,r,k);
else
{
int wy=k-(mid-l+1);
if(wy>0)solve1(lc,l,mid,mid-l+1),solve1(rc,mid+1,r,wy);
else solve1(lc,l,mid,k),solve1(rc,mid+1,r,0);
}
tr[now].c=tr[lc].c+tr[rc].c;
}
void solve2(int now,int l,int r,int k)
{
if(tr[now].l==l && tr[now].r==r)
{
tr[now].c=k;tr[now].lazy=2;
return ;
}
if(tr[now].lazy!=0)update(now);
int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
if(r<=mid)solve2(lc,l,r,k);
else if(mid+1<=l)solve2(rc,l,r,k);
else
{
int wy=k-(r-mid);
if(wy>0)solve2(lc,l,mid,wy),solve2(rc,mid+1,r,r-mid);
else solve2(lc,l,mid,0),solve2(rc,mid+1,r,k);
}
tr[now].c=tr[lc].c+tr[rc].c;
}
int n,m,p,a[110000];
bool check(int x)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]<x)change(1,i,0);
else change(1,i,1);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int wy=getsum(1,q[i].st,q[i].ed);
if(q[i].id==0)solve2(1,q[i].st,q[i].ed,wy);
else solve1(1,q[i].st,q[i].ed,wy);
}
if(findD(1,p)==1)return true;
else return false;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&q[i].id,&q[i].st,&q[i].ed);
bt(1,n);
scanf("%d",&p);
int l=1,r=n,ans;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(check(mid)==true)
{
ans=mid;
l=mid+1;
}
else r=mid-1;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}