2019 ICPC Asia Nanjing Regional C. Digital Path（拓扑排序)

题目

大意：问你每次涨幅为1的路径有几条，必须要走到尽头

思路：类似于这种每个状态都要取决于上一个状态的图，可以试试拓扑排序

#include
#include
#include
#include
#define ll long long

using namespace std;

const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 1005;
int maps[maxn][maxn],in[maxn][maxn],out[maxn][maxn];//in记录入度，out记录出度
ll dp[maxn][maxn][5];
int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
int n,m;

void Top_sort(){
	queue<pair<int,int> >q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(!in[i][j]){
				q.push(make_pair(i,j));
				dp[i][j][1]=1;
			}
		}
	} 
	while(!q.empty()){
		int nowx=q.front().first;
		int nowy=q.front().second;
		q.pop();
		for(int i=0;i<4;i++){
			int x=nowx+dir[i][0];
			int y=nowy+dir[i][1];
			if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&maps[x][y]==maps[nowx][nowy]+1){
				dp[x][y][2]=(dp[x][y][2]+dp[nowx][nowy][1])%mod;
				dp[x][y][3]=(dp[x][y][3]+dp[nowx][nowy][2])%mod;
				dp[x][y][4]=(dp[x][y][4]+dp[nowx][nowy][3]+dp[nowx][nowy][4])%mod;
				if(--in[x][y]==0){
					q.push(make_pair(x,y));
				}
			}
		}
	}
}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			scanf("%d",&maps[i][j]);
		}
	}	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			for(int k=0;k<4;k++){
				int x=i+dir[k][0];
				int y=j+dir[k][1];
				if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m){
					if(maps[x][y]==maps[i][j]+1){
						out[i][j]++;
					}else if(maps[x][y]==maps[i][j]-1){
						in[i][j]++;
					}
				}
			}
		}
	}
	Top_sort();
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(!out[i][j]){
				ans=(ans+dp[i][j][4])%mod;
			}
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

这题貌似还可以用记忆化搜索，到时候在补上code。。。。