LeetCode 123.买卖股票的最佳时机 III

题意：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1] 
输出: 0 
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

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分析：

1、不能同时交易，那么就可以把问题划分成两个子问题分别求解，枚举断点，子问题如LeetCode121。
2、优化一下：子问题可以预处理出来（正着一遍，反着一遍）
3、最优美的一个代码：

参考https://cloud.tencent.com/developer/article/1019199

四个变量，分别表示第一次买完，第一次卖完，第二次买完，第二次卖完后手上的钱。

那么转移就很好写了，每次操作完都要保证手上的钱最多，

b1为之前的值和买当前股票的最大值。

s1为s1和卖掉股票+b1的最大值。

b2、s2以此类推。

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JavaCode：

方法一：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices==null)return 0;
        if(prices.length<2)return 0;
        int ret=0;

        int cutMax=0;
        for(int cut=0;cut//枚举界限cut，[0,cut),[cut,end)
            /* 前一段 **/
            int preMin=prices[0];
            int preMax=0;
            for(int i=1;i/* 后一段 **/
            preMin=prices[cut];
            preMax=0;
            for(int i=cut+1;i/* 比较更新 **/
            ret=Math.max(cutMax,ret);
        }

        return ret;
    }
}

方法二：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {  
        if(prices==null)return 0;
        if(prices.length<2)return 0;
        int[] maxPre=new int[prices.length];//正向预处理
        int[] maxLast=new int[prices.length];//反向预处理

        maxPre[0]=0;
        int minCur=prices[0];
        for(int i=1;i1],prices[i]-minCur);
            minCur=Math.min(minCur,prices[i]);
        }

        maxLast[prices.length-1]=0;
        int maxCur=prices[prices.length-1];
        for(int i=prices.length-2;i>=0;i--){
            maxLast[i]=Math.max(maxLast[i+1],maxCur-prices[i]);
            maxCur=Math.max(maxCur,prices[i]);
        }

        //枚举断点
        int ret=maxLast[0];
        for(int cut=1;cut1]+maxLast[cut]);
        }
        return ret;
    }  
}

方法三：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {  
        int b1=Integer.MIN_VALUE,b2=Integer.MIN_VALUE;
        int s1=0,s2=0;

        for(int i=0;ireturn s2;
    }  
}