字符串操作题—头条2018笔试

题目描述：

定义两个字符变量：s和m，再定义两种操作，

第一种操作：

m=s；

s=s+s;

第二种操作：

s=s+m;

假设初始化如下：

s=”a”; m=s;

求最小的操作步骤数，可以将s拼接到长度等于n；

解题思路：
求解最少次数拼接到长度为n，则需求m的最大值长度，最后的结果一定是m的倍数。
（1）当n为质数时，n无法进行质因数分解，故m最大长度只能为1，即只能进行第二种操作，所以f(n) = n-1;
（2）当n不是质数时，假设 n = a * b * c * d，其中a < b < c < d且均为质数，则最大的m为b * c * d，那么f(n) = f(a) + f(b * c * d) = f(a) + f(b) + f(c) + f(d) = a-1 + b- 1+ c-1 + d-1;

#include 
#include 
using namespace std;

vector<int>  Decom(int n) { //质因数分解
    int i;
    vector<int> res;
    for (i = 2; i <= n; i++) {
        while (n != i) {
            if (n%i == 0) {
                res.push_back(i);
                n = n / i;
            }
            else break;
        }
    }
    res.push_back(n);
    return res;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> vec;
    vec = Decom(n);
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < vec.size(); i++){
        result += (vec[i] - 1);
    }
    cout << result;
    return 0;
}