蓝桥杯_2018年第九届_第五题_快速排序

第五题：快速排序

以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。

它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度为O(N)

请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。

#include 

int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {
	int p = rand() % (r - l + 1) + l;
	int x = a[p];
	{int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}
	int i = l, j = r;
	while(i < j) {
		while(i < j && a[i] < x) i++;
		if(i < j) {
			a[j] = a[i];
			j--;
		}
		while(i < j && a[j] > x) j--;
		if(i < j) {
			a[i] = a[j];
			i++;
		}
	}
	a[i] = x;
	p = i;
	if(i - l + 1 == k) return a[i];
	if(i - l + 1 < k) return quick_select( _____________________________ ); //填空
	else return quick_select(a, l, i - 1, k);
}
	
int main()
{
	int a[] = {1, 4, 2, 8, 5, 7, 23, 58, 16, 27, 55, 13, 26, 24, 12};
	printf("%d\n", quick_select(a, 0, 14, 5));
	return 0;
}

答案 ：a , i+1 , r , k-(i+1-l) 

解析：

#include 

int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {
	int p = rand() % (r - l + 1) + l;      //此处随机寻找一个位置作为枢轴，类似于快速排序
	int x = a[p];                          //保存枢轴
	{int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;} //将枢轴放到末位
	int i = l, j = r;                      
	while(i < j) {                         //从头开始遍历数组
		while(i < j && a[i] < x) i++;      //如果当前元素小于枢轴则继续遍历且i增加
		if(i < j) {                       
			a[j] = a[i];                   //否则，将其放到末尾
			j--;                           //末尾下标提前
		}
		while(i < j && a[j] > x) j--;      //类似
		if(i < j) {                        
			a[i] = a[j];
			i++;
	
	}                                  //上面两个类似的操作是在对数组元素按与枢轴的大小分成两 
                                           //段，大的放在后半段，小的放在前半段
	a[i] = x;                          //循环结束，此时i的位置就是按上述规则有序时枢轴的位置
	p = i;                             //无用迷惑操作
	if(i - l + 1 == k) return a[i];    //判断本次找的次数(i-l+1)是否为k
	if(i - l + 1 < k) return quick_select( _____________________________ ); 
    //若小于k的话，则应该从i的下一个位置开始(i+1)，直到末尾(r)，最后一个参数：(剩余应找的位数)k-本次已找的位数(i+1-l)（如：从第3位找到了第5位，这里共找了5-3+1 = 3 位）
	else return quick_select(a, l, i - 1, k);
}
	
int main()
{
	int a[] = {1, 4, 2, 8, 5, 7, 23, 58, 16, 27, 55, 13, 26, 24, 12};
	printf("%d\n", quick_select(a, 0, 14, 5));//由这里结合形参可以推测，a：数组，l：区间起点，r：区间末尾，K：题目已知）
	return 0;
}