codeforces 721C journey（动态规划+拓扑排序）

当时比赛的时候没写出来，然后看了网上大牛的博客才明白的，也通过这个题明白了前向星，拓扑排序，收获挺大的。

大牛的博客:http://www.cnblogs.com/ziliuziliu/p/5931553.html

附上自己的代码，有注释，按我自己理解写的.

#include
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,t,head[5005],cnt,dp[5005][5005],pre[5005][5005],d[5005],path[5005];  //dp[i][j]表示经过j个节点（包含i点）到达i所耗费的最少时间
struct node
{
    int to;  //边的终点
    int next; //下一条相同起点的边的序号
    int w; //边的权值
}edge[5005];
void add(int x,int y,int z) //用前向星存图
{
    edge[cnt].to=y;
    edge[cnt].next=head[x];
    edge[cnt].w=z;
    head[x]=cnt++;
}
queueq;
void bfs()   //记忆化搜索
{
    dp[1][1]=0;
    bool visit[5005];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!d[i])
        {
            visit[i]=true;
            q.push(i);
        }
    }
    while(!q.empty()) //bfs
    {
        int top=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[top];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(d[v])
            {
                d[v]--;
                for(int j=2;j<=n;j++)
                {
                    if(dp[v][j]>dp[top][j-1]+edge[i].w)
                    {
                        dp[v][j]=dp[top][j-1]+edge[i].w;
                        pre[v][j]=top;  //保存路径，记录与v相连的结点，即从1到v的所有结点中，第j-1个结点
                    }
                }
            }
            if(!d[v]) q.push(v); //如果d[v]为0，则以结点v为终点的边全部遍历完，则开始遍历以v为起点的边
        }
    }
}
int main()
{
    int a,b,c,max1=0,num=0,x;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
        d[b]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            dp[i][j]=INF;
        }
    }
    bfs();
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        if(dp[n][i]<=t) //寻找到达n的所有路径中，在不超过时间t的情况下，经过结点最多的一条路径
        {
            max1=i;
            break;
        }
    }
    printf("%d\n",max1);
    x=n;
    while(x!=1) //保存这条路径
    {
        path[++num]=x;
        x=pre[x][max1];
        max1--;
    }
    path[++num]=1;
    for(int i=num;i>=1;i--)
        printf("%d ",path[i]);
    return 0;
}