[负数01背包] poj2184

题目

一个牛牛有两种属性，有n个牛牛。要让选出的牛牛两种属性之和最大并且分开的属性都不为0，求属性之和最大值
题目链接：http://poj.org/problem?id=2184

思路

有负数->将负数变成正数
开始想过用二维费用 但是牛牛的属性上线未知 容易T

可以将牛牛的一个属性最大值设为N，dp[N]-dp[1]即为这个属性为x时另外一个属性的值，同时设置dp[mid]=0。总属性为dp[n]+n-mid

代码

#include
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#include
#if __cplusplus >= 201103L
#include 
#include 
#endif
#define ll long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[2010],b[2010];
const int N=200010;
int dp[N];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i]>>b[i];
	}
	for(int i=0;i<=N;i++) dp[i]=-INF;
	int mid=100000;
	dp[mid]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i]>0)
			for(int j=N;j>=a[i];j--){
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);
			}
		else{
			for(int j=0;j<=N+a[i];j++){
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);
			}
		}
	}
	int maxn=0;
	for(int i=mid;i<=N;i++){
		if(dp[i]>=0){
			maxn=max(maxn,dp[i]+i-mid);
		}
	}
	cout<<maxn<<endl;
    return 0;
}