蓝桥杯练习系统之基础训练Java版（2-16）—— 分解质因数

蓝桥杯练习系统之基础训练Java版（2-16）—— 分解质因数

**难度等级：难**

**关键字：质数分解 循环**

问题描述：

求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式：

输入两个整数a，b。

输出格式：

每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入：

3 10

样例输出：

3=3
4= 2* 2
5=5
6=2* 3
7=7
8=2* 2* 2
9=3* 3
10=2* 5

数据规模和约定

2 <= a <= b <= 10000

思路探索：

先筛出所有素数，然后再分解。难点在于判断质数方面。

代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int a = sc.nextInt();
        int b = sc.nextInt();
        
        for(int i = a; i <= b; i++) {
            int temp = i;   //将要进行分解的数依次赋予中间变量temp
            System.out.print(temp + "=");
            
            for (int j = 2; j <= i; j++) {  //依次查找从2到i之间的素数
                if(temp == 1) break;
                if(isPrime(j)) {    //找到素数进行因数分解
                    while(temp % j == 0) {
                        if(temp == j) {
                            System.out.println(j);
                        }else{
                            System.out.print(j + "*");
                        }
                        temp = temp / j;    //打印该素数后，则将该素数剔除出去，重新修改temp值进行操作，以保征，数值最小的素数优先考虑。
                    }
                }
            }
        }
    }
    //判断是否是素数的方法
    public static boolean isPrime(int n) {
        if(n == 2 || n == 3) return true;
        if((n % 6 != 1) && (n % 6 != 5)) return false;
        for(int i = 5; i <= Math.sqrt(n); i+=6) {
            if((n % i == 0) || (n % (i+2) == 0))
                return false;
        }
        return true;
    }
}

希望能对您有帮助！谢谢。