124. 二叉树中的最大路径和

题目：
给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]

   1
  / \
 2   3

输出: 6
示例 2:

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

-10
/
9 20
/
15 7

没看题解独自做出来的，还是蛮有成就感的。。
思路：按照题意，最长路径可以是根到最下面，可以是根未到叶子节点，可以是根的左右两枝合起来（即倒V型的），并且不限于根节点，故肯定要递归算每个节点了，还要有一个全局变量，算出一个，就和全局变量比较一下，大的话更新全局变量。
我写的：

class Solution:
    def maxPathSum(self, root: TreeNode) -> int:
        RES=float('-inf')
        def func(node):
            nonlocal RES
            if not node:
                return
            res=node.val
            if node.left and node.right:
                x1,x2=func(node.left),func(node.right)
                res=max(res,node.val+x1,node.val+x2)
                if node.val+x1+x2>RES:
                    RES=node.val+x1+x2  #这个RES不能返回再递归，因为该结果用了当前节点的左右枝，无法包含其他节点了
            elif node.left:
                res=max(res,node.val+func(node.left))
            elif node.right:
                res=max(res,node.val+func(node.right))
            if res>RES:
                RES=res
            print(node.val,res)
            return res  #当前节点为根的树的最大路径和
        func(root)
        return RES

几个问题：
1.我开始没想到的地方，用例没通过才发现的：当前考察的节点左右枝都有时，返回的值不能包含含左右枝的最大路径和，画个图就明白了，这样返回的路径是无法再添加当前树之外的节点的，这个值要单独判断一下，可以用来更新全局变量，但不能返回！
2.node==none，直接返回0就行了