LeetCode——105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

问题的具体描述：

　　Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.
Note:
　　You may assume that duplicates do not exist in the tree.

　　这道题大致的意思就是，它会给你一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列，然后要你根据这两个序列来重建这棵二叉树。

　　呃因为这道题想表达出我自己的思路有一点点困难，所以叙述过程会有点啰嗦，如果有不懂的地方，或者是文中有错误的地方，欢迎大家提出来。

　　它给了我们先序遍历和中序遍历的结果，要求重建一个二叉树。根据先序遍历的特点，它首先会一直往左下角走，而根据中序遍历的特点，它会从最左下角往上走，所以我们先顺着先序遍历序列一直往左下角走，同时用一个哈希表来保存已经在树中的点。当它与中序遍历序列中的点相等时，就说明到达了最左边，接着就顺着中序遍历序列往上（往回）走。如果所经过的点在哈希表中，说明该点已经在树中，继续往上走；如果它与先序遍历序列中的点相等时，说明这个点将会成为上一个点的子节点。然后又切换到沿着先序遍历序列走下去······，反复切换。接下来我就根据代码来分析一下具体流程。
　　（以下所说的往上走或往下走，实际上就是在相应的序列数组中往后移而已）
　　首先是沿着先序序列往下走，同时不断把选中的点作为上一个点的左子节点或右子节点插入（具体判断在下面说明）；如果遇到与中序序列中相等的值，把这个点作为上一个点的左子节点或右子节点插入（具体判断在下面说明），并切换为中序序列，往上（回）走；如果遇到与先序序列中相等的值，把这个点作为上一个点的左子节点或右子节点插入，并切换为先序序列，往下走，并将这个路径上的点作为上一个点的左子节点或右子节点插入（具体判断在下面说明）······一直反复，直到最后满足树的节点数。
　　至于左子节点还是右子节点，有一个判断依据：如果上一个点已经是一个相等点了，那么就说明上一个点是没有左子节点的，这个不好说清楚，可以自己画图看看，所以就要将它作为右子节点插入。
　　
　　虽然代码较长，但是因为是非递归，所以速度还是挺快的。

下面是具体的代码：

public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder)            　       
        if(inorder.length <= 0) {
            return null;
        }
        //用来保存已经在树上的点
        Map tempMap = new HashMap<>();
        TreeNode cur = null;
        TreeNode root = cur;
        //前序遍历序列的索引
        int preIndex = 0;
        //中序遍历序列的索引
        int inIndex = 0;
        int size = 0;
        //是否存在左子节点
        boolean notLeft = false;
        while(size < inorder.length) {
            //如果这个两个序列中定位到的点相同
            if(preorder[preIndex] == inorder[inIndex]) {
                TreeNode newNode = new TreeNode(preorder[preIndex]);
                if(root == null) {
                    root = newNode;
                }
                else {
                    //如果上一个点不是相等的点，则直接作为上一个点的左子节点插入
                    if(cur.left == null && !notLeft)
                        cur.left = newNode;
                    //如果上一个点是相等的点，说明上一个点不可能存在左子节点，就要以右子节点插入
                    else
                        cur.right = newNode;
                }
                cur = newNode;
                size++;
                //插入到hash表中，说明这个点已被插入到树中
                tempMap.put(newNode.val, newNode);
                //相等时，两个索引都向后移
                inIndex++;
                preIndex++;
                //将不存在左子节点设为true
                notLeft = true;
            }
            else {
                //这是在中序遍历序列中后移时遇到的情况，所以对应的索引要向后移
                //如果这个点已经在树中了，将当前点设为这个点
                if(tempMap.get(inorder[inIndex]) != null) {
                    cur = tempMap.get(inorder[inIndex]);
                    inIndex++;
                }
                //这是在前序遍历序列中后移时遇到的情况，所以对应的索引要向后移
                //如果这个点不在树中
                else {
                    TreeNode newNode = new TreeNode(preorder[preIndex]);
                    if(root == null) {
                        root = newNode;
                    }
                    else {
                        //如果上一个点不是相等的点，则直接作为上一个点的左子节点插入
                        if(cur.left == null && !notLeft)
                            cur.left = newNode;
                        //如果上一个点是相等的点，说明上一个点不可能存在左子节点，就要以右子节点插入
                        else
                            cur.right = newNode;
                    }
                    cur = newNode;
                    size++;
                    //插入到hash表中，说明这个点已被插入到树中
                    tempMap.put(newNode.val, newNode);
                    preIndex++;
                }
                //将不存在左子节点设为false
                notLeft = false;
            }   
        }
        return root;
    ｝

　　
　　不得不说，这是一道好题目，只不过我的思路比较复杂，所以表达起来有点问题，希望大家见谅。在原题的讨论中，高票的答案是用了递归来做，我觉得也是一个很好的办法，大家可以去看一看。