L u o g u Luogu Luogu P 5662 P5662 P5662
小伟突然获得一种超能力,他知道未来 T T T 天 N N N 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量,以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。
每天,小伟可以进行以下两种交易无限次:
1 .任选一个纪念品,若手上有足够金币,以当日价格购买该纪念品;
2 .卖出持有的任意一个纪念品,以当日价格换回金币。
每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品,当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然,一直持有纪念品也是可以的。
T T T 天之后,小伟的超能力消失。因此他一定会在第 T T T 天卖出所有纪念品换回金币。
小伟现在有 M M M 枚金币,他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。
第一行包含三个正整数 T , N , M T, N, M T,N,M,相邻两数之间以一个空格分开,分别代表未来天数 T T T,纪念品数量 N N N,小伟现在拥有的金币数量 M M M。
接下来 T T T 行,每行包含 N N N 个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔。第 i i i 行的 N N N 个正整数分别为
P [ i ] [ 1 ] P[i][1] P[i][1]… P [ i ] [ N ] P[i][N] P[i][N]
输出仅一行,包含一个正整数,表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。
6 1 100
50
20
25
20
25
50
305
3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16
217
【输入输出样例 1 说明】
最佳策略是:
第二天花光所有 100 枚金币买入 5 个纪念品 1;
第三天卖出 5 个纪念品 1,获得金币 125 枚;
第四天买入 6 个纪念品 1,剩余 5 枚金币;
第六天必须卖出所有纪念品换回 300 枚金币,第四天剩余 5 枚金币,共 305 枚金币。
超能力消失后,小伟最多拥有 305 枚金币。
【输入输出样例 2 说明】
最佳策略是:
第一天花光所有金币买入 10 个纪念品 1;
第二天卖出全部纪念品 1 得到 150 枚金币并买入 8 个纪念品 2 和 1 个纪念品 3,剩余 1 枚金币;
第三天必须卖出所有纪念品换回216 枚金币,第二天剩余1枚金币,共 217 枚金币。
超能力消失后,小伟最多拥有 217 枚金币。
对于每一天,进行一次对所有物品的背包,求出当天物品在第二天卖出的最大收益,累计起来就好了
#include
#include
#include
using namespace std;
int T, N, f[100005], M, a[10005][10005];
int main()
{
scanf("%d%d%d", &T, &N, &M);
for (int i = 1; i <= T; ++i)
{
for (int j = 1; j <= N; ++j)
scanf("%d", &a[i][j]);
}
for (int i = 1; i <= T; ++i) {
memset(f, 0, sizeof(f));
for (int j = 1; j <= N; ++j)
for (int k = a[i][j]; k <= M; ++k)
f[k] = max(f[k], f[k - a[i][j]] + a[i + 1][j] - a[i][j]);
M = max(f[M] + M, M);
}
printf("%d", M);
}