蓝桥网 算法训练 阶乘

问题描述
　　一个整数n的阶乘可以写成n!，它表示从1到n这n个整数的乘积。阶乘的增长速度非常快，例如，13!就已经比较大了，已经无法存放在一个整型变量中；而35!就更大了，它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此，当n比较大时，去计算n!是非常困难的。幸运的是，在本题中，我们的任务不是去计算n!，而是去计算n!最右边的那个非0的数字是多少。例如，5! = 1*2*3*4*5 = 120，因此5!最右边的那个非0的数字是2。再如：7! = 5040，因此7!最右边的那个非0的数字是4。请编写一个程序，输入一个整数n(n<=100)，然后输出n! 最右边的那个非0的数字是多少。
　　输入格式：输入只有一个整数n。

　　输出格式：输出只有一个整数，即n! 最右边的那个非0的数字。

 

AC代码：

 

 

# include  
using namespace std;
int f[1010], n;
int gcd(int a, int b){
	if(a%b==0)return b;
	return gcd(b, a%b);
}
void init(){
	for(int i=1; i<=n; i++){
		f[i]=i;
	}
}
void divide(){
	int ans=10;
	for(int i=1; ans!=1&&i<=n; i++){
		int temp=gcd(ans, f[i]);
		f[i]=f[i]/temp;
		ans=ans/temp;
	}
}
int mod(){
	int ans=1;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		ans=ans*f[i]%10;
	}
	return ans;
}
int main(){
	int i, j, k;
	scanf("%d", &n);
	if(n==0){
		printf("1");
		return 0;
	}
	init();
	while(1){
		int temp;
		if(temp=mod()){
			printf("%d", temp);
			return 0;
		}
		else{
			divide();
		}
	}
	return 0;
}