leetcode 329 矩阵中的最长递增路径

题目描述

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。
对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-path-in-a-matrix

解题思路

首先通过深度优先搜索很容易得到，从某个点开始的递增路径长度，从所有点中取最大值即可。
但是这种做法，由于时间复杂度比较高，导致不能通过。
因此使用记忆化深度优先搜索，这样可以降低复杂度，而且这种做法可以通过。

int n,m;
    int dx[4] = {0,1,0,-1},dy[4] = {1,0,-1,0};
    vector> f;
    int longestIncreasingPath(vector>& matrix) 
    {
        if(matrix.empty() || matrix[0].empty())
            return 0;
        n = matrix.size();
        m = matrix[0].size();
        f = vector>(n,vector(m,-1));
        int result = 0;
        for(int i = 0;i < n;i++)
            for(int j = 0;j < m;j++)
                result = max(result,dfs(i,j,matrix));
        return result;
    }
    
    int dfs(int i,int j,vector>& matrix)
    {
        if(f[i][j] != -1)
            return f[i][j];
        f[i][j] = 1;
        for(int k = 0;k < 4;k++)
        {
            int di = i + dx[k],dj = j + dy[k];
            if(di >= 0 && di < n && dj >= 0 && dj < m && matrix[di][dj] > matrix[i][j])
                f[i][j] = max(f[i][j],dfs(di,dj,matrix) + 1);
        }
        return f[i][j];
    }