瓦特的曲线



瓦特的曲线_第1张图片

以James Watt(17​​36-1819)命名的曲线,苏格兰工程师,开发了蒸汽机(MacTutor Archive)。该曲线通过 连接两个相同直径轮的杆的连杆产生。让两个轮子具有半径 b并让它们的中心2A相距一定距离。进一步假设长度的杆2C在每个端部固定到两个轮子的圆周上。让我们 P成为杆的中点。然后瓦特的曲线C是基因 的P

瓦特曲线 的极坐标是

R ^ 2 = B ^ 2-(asintheta +/- SQRT(C ^ 2-A ^ 2COS ^的2θ))^ 2。
(1)

瓦特的曲线_第2张图片

其中一个内部镜片,心形半区域和整个封闭区域(类似于一个lemniscate)的区域 是

A_(透镜) = 1 / 2PI(B ^ 2-C ^ 2)-asqrt(C ^ 2-A ^ 2)-C 1-6 2tan ^( -  1)(A /(SQRT(C ^ 2-A ^ 2)))
(2)
一个心脏) = PI(B ^ 2-C ^ 2)
(3)
A_(附后) = PI(B ^ 2C ^ 2)+ 2asqrt(C ^ 2-A ^ 2)+ 2C ^ 2tan ^( -  1)(A /(SQRT(C ^ 2-A ^ 2)))。
(4)

If a=c, then C is a circle of radius b with a figure of eight inside it.

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