蓝桥杯-3n+1问题（例题）

“3n+1”问题：

       对于任意大于1的自然数n，若该数为偶数则将其变为原来的一半，若为奇数则将其变为3n+1。反复进行上述过程，直到结果为1时停止。这就是著名的“3n+1”问题。要求输入n，输出按“3n+1”规则变换到1所需要的数字变换次数。（n<=10^9）

分析：

        因循环次数不确定，而且n也不是“递增”式的循环，因此可用while循环实现计算过程，用一个计数变量统计数字变换次数。不过需要特别注意的是，若n是无限接近10^9的奇数，如果声明为int型，在乘以3的过程中会出现溢出，因此输入的数在运算过程中应声明为长整型，并避免直接输入输出（不同编译器输入输出格式有区别）；或者使用C++输入输出流等方法。

源代码：

#include 
int main()
{
	int num,count;                             //count：“计数器”，统计变换次数
	long long n;                               //长整型参与运算，避免乘法溢出问题
	while(scanf("%d",&num)!=EOF)
	{
		count=0;
		n=num;
		while(n>1)                         //奇偶分类讨论
		{
			if(n%2==1)
				n=3*n+1;
			else
				n/=2;
			count++;
		}
		printf("%d\n",count);
	}
	return 0;
}

程序截图：