出栈序列问题归纳

最近温习数据结构方面的一些知识，遇到了很多关于出栈序列的问题。

  大致就是已知元素的入栈序列，然后求出出栈序列。比如入栈为1,2,3,...n,然后求出可能的出栈序列数目，以及判断是否为正确的出栈序列。

  下面就是我遇到的两个问题：

描述

宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，从1，2，一直到n，栈A的深度大于n。

现在可以进行两种操作：

 

1.将一个数，从操作数序列的头端移动到栈的头端（对应数据结构栈的push操作）

2.将一个数，从栈的头端移动到输出序列的尾端（对应数据结构的pop操作）

 

使用这2个操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列，下面为由1 2 3 到 2 3 1 的过程：

 

操作数：1 2 3

栈：

输出端：

 

操作数：2 3

栈：1（栈底）

输出端：

 

操作数：3

栈：2 1（栈底）

输出端：

 

操作数：3

栈：1（栈底）

输出端：2

 

操作数：

栈：3 1（栈底）

输出端：2

 

操作数：

栈：1（栈底）

输出端：2 3

 

操作数：

栈：

输出端：2 3 1

 

现在对于任意一个N，输入端的数据一定是1，2，3...N

对于任意一个序列，请问是否能根据规则产生这样的序列；

输入

输入第一行包含一个整数 n(n <= 1000)，表示数列长度，第二行包含n个数a1，a2，…，an, 表示期望顺序。(a1，a2，…，an) ∈ Permutation{1, 2, …, n}

 

输出

如果可以满足，输出 Yes，否则输出No。

样例输入

5

1 2 3 5 4

样例输出

Yes

这题解题思想就是，位于出栈序列 i 的元素A[i]，i位置之后的元素，若存在小于A[i]的元素必须是降序排列，否则错误。 

#include "stdio.h"

int main()
{
	int num;
	int *A;
	int i,j,total;
	int max=0;
	int flag=0;

	int wrong =0;
	int temp,k;
	while(scanf("%d",&num)!=EOF)
	{
		A =(int *)malloc(sizeof(int)*num);
		for(i=0;iif(A[k]/*保证A[i]后的元素，比A[i]小的一定降序排列*/
					{
						if(A[k]
				
				}
			}
			if(wrong==1)
			{
				printf("No\n");
				break;
			}
	
		}
		if(wrong==0)
			printf("Yes\n");
		free(A);
	}
	

	
	return 0;
}

下一个题目 就是求出 可能的出栈序列

描述

宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，从1，2，一直到n，栈A的深度大于n。

现在可以进行两种操作：

 

1.将一个数，从操作数序列的头端移动到栈的头端（对应数据结构栈的push操作）

2.将一个数，从栈的头端移动到输出序列的尾端（对应数据结构的pop操作）

 

使用这2个操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列，下面为由1 2 3 到 2 3 1 的过程：

 

操作数：1 2 3

栈：

输出端：

 

操作数：2 3

栈：1（栈底）

输出端：

 

操作数：3

栈：2 1（栈底）

输出端：

 

操作数：3

栈：1（栈底）

输出端：2

 

操作数：

栈：3 1（栈底）

输出端：2

 

操作数：

栈：1（栈底）

输出端：2 3

 

操作数：

栈：

输出端：2 3 1

 

现在对于任意一个N，输入端的数据一定是1，2，3...N

求出可能出现的输出端数据序列的种数。

 

输入

第一行为一个数字T，表示有T组数据。

每组数据只含一个整数n（1≤n≤9）

输出

对于每组数据，输出可能得到的输出序列的总数目

样例输入

1
3

样例输出

5

这道题的解题思路，就是利用递归，每一个元素只可能进栈出栈一次，所以当所有元素都进过栈后统计该中情况的次数

#include "stdio.h"
int sum;
void dfs(int top,int head,int n)
{
	if(head==n+1)
	{
		sum++;
		return;
	}
	if(top>0)
	{
		dfs(top-1,head,n); /*未出过栈 ，则出栈*/
	}
	if(head





当然题目变化很多，只要好好把握栈的性质，后进先出。这样就会成为我们解题的利器~