动态建二叉搜索树，并更新树高

动态建二叉搜索树，并更新树高 C++版

1.需求

动态建二叉搜索树，并更新树高。

2.分析

建立二叉搜索树是很简单的。更新树高也很简单，我们只需要在插入值之后动态更新当前root的高度即可。

3.代码

#include 
#include
#define maxn 100

using namespace std;

int N ;
struct Node{	 
	Node* left;
	Node* right; 
	int data;//数值
	int height;//高度 
};

Node* newNode(int v){
	Node* node = new Node;//构建一个新节点 
	node->left = NULL;
	node->right = NULL;
	node->data = v;// 
	node->height = 1;//高度为1
	return node; 
}

//更新节点高度 
void updateHeight(Node* root){
	int lh ;
	int rh;
	if(root->left==NULL) lh = 0;
	else lh=root->left->height;
	if(root->right == NULL)  rh = 0;
	else rh=root->right->height;
	root->height = max(lh,rh)+1; 
} 

//插入值 
void insert(Node* &root,int v){
	if(root == NULL){//如果root 为NULL 
		root = newNode(v); 
		return; 
	}
	if(v > root->data ){//进入右子树 
		insert(root->right,v) ;
		updateHeight(root);//因为进入了右子树，所以需要更新 当前root的高度 
		 
	}
	else {//进入左子树 
		insert(root->left,v) ;
		updateHeight(root);		
	}
}

void preOrder(Node* root){
	cout << "data: "<<root->data <<",height = "<<root->height<<"\n" ;
	if(root->left!=NULL) preOrder(root->left);
	if(root->right!=NULL) preOrder(root->right);
} 

int main(){
	cin >> N;
	int v;//当前需要插入的值	
	int i,j;
	Node* root = NULL;//作为根节点 
	for(i = 0;i< N;i++){
		cin >> v;
		insert(root,v) ;			
	}	
	preOrder(root);	
}

4.测试用例

5
88 70 61 96 120

7
88 70 61 96 120 90 65

5.注意点

• 如果在执行插入节点之后，一定需要动态更新树中每个受影响的节点的高度。这个是借助递归实现的。

if(v > root->data ){//进入右子树 
	insert(root->right,v) ;
	updateHeight(root);//因为进入了右子树，所以需要更新 当前root的高度
}
else {//进入左子树 
	··· 		
}

比如说，现在的树中已有的节点是88 70 61 了，在插入96的时候，就需要插入到根节点的右子树了（所以需要对根节点的高度进行更新，但是我们需要从最深处往最低处更新），所以借助递归实现。