多径扩展和多普勒拓展的一些解释

1. 时延拓展
   由于无线通信信道多径效应，当最大多径时延拓展大于符号周期时，即 $$T_m>T_s$$对应成频率（时延色散）为 $$B_m<B_s$$
   那么将产生多径的码间干扰，这时成为信道为频率选择性衰落。
   否则，不会产生码间干扰，那么传输信道的各个频率成分衰落程度为一致的，也就是平坦性衰落。

2. 多普勒拓展
   相干时间（频率色散）定义为
   $$T_c=\frac{0.423}{f_m}$$
   其中，$f_m$为最大多普勒频移。
   当发射信号的符号周期 $T<T_c$时，则信道为慢衰落。否则，为快衰落，也就是时间选择性衰落，即信道的变化速率快于符号周期，这时需要进行信号均衡和信道估计。

3. 在无线通信中，数据传输速率与系统的带宽关系为（香农定理）
   $$C=B\log (1+SNR)$$
   其中，$B$为系统带宽。可以看到，在信噪比一定的情况下，要提高数据的传输速率，需要提高系统的带宽。那么问题来了。当数据速率提高的一定程度时，符号周期将会变小，当小于多径的最大时延时，就产生了第一条目录说明的频率选择性衰落。