欧几里得算法（辗转相除法）

算法是程序的灵魂，不懂算法的程序员不是一个合格的程序员。

源自LeetCode上的一道算法题，说实话，我已经忘记欧几里得算法是怎么实现的了。。。

简介：

欧几里得算法（又称辗转相除法），旨在解决求两个正整数的最大公约数的算法。

计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)

编码实现：

c语言（参考百度百科）

/*
欧几里德算法：辗转求余
原理： gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)
当b为0时，两数的最大公约数即为a
getchar()会接受前一个scanf的回车符
*/
#include
unsigned int Gcd(unsigned int M,unsigned int N)
{
    unsigned int Rem;
    while(N > 0)
    {
        Rem = M % N;
        M = N;
        N = Rem;
    }
    return M;
}
int main(void)
{
    int a,b;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    printf("the greatest common factor of %d and %d is ",a,b);
    printf("%d\n",Gcd(a,b));
    return 0;
}

c++实现（参考百度百科）

#include  // std::swap for c++ before c++11
#include  // std::swap for c++ since c++11
int gcd(int a，int b)
{
    if (a < b)
        std::swap(a, b);
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

LeetCode题目

自己折腾了一下，写了比较繁重的代码实现，不忍直视，简洁度和复杂度都与精辟答案无法比较，这里采纳评论区的一位coder的答案学习

class Solution {
public:
   inline int gcd(int a, int b) {return b == 0? a : gcd(b , a % b);}

    string gcdOfStrings(string str1, string str2) 
    {
        if (str1 + str2 != str2 + str1) return "";
        return str1.substr(0, gcd(str1.size(), str2.size()));
    }
};

总结：通过这一道题目，首先我了解了这个算法，知道这个算法的基本历史，基本原理，以及略微感受到的思想，这道题目也算是这个算法的一种实用，算法思想是一样的。算法我感觉也是一种工具，只有用熟练了才可以领悟的更深。

参考资料：leetcode，百度百科