正常情况及匝间短路情况下，三相PMSM电机电压方程推导及对电感的理解

匝间短路下（interturn short）的电压方程

最近在学习故障检测的知识（fault detection），fault detection可以分为三类方法：based on model/signal/data。
最近先看的是基于model的故障检测方法，这里的model指的是电机的几个方程，最多的是分析电压方程中的back-EMF的。
因此，在充分理解电机方程的基础上，才能更好地理解基于model的方法，所以有必要对故障下的电压方程进行推导和深入理解，特别注意其中电感矩阵的变化。

正常情况下的电压方程&对电感（自感/互感）的理解

上面分析的是interturn short时的电压方程，下面分析正常情况时的方程及电感矩阵，并联系其中自感和互感的关系，以更好的理解上面的IEEE TIA的paper中对于cyclical inductance的定义，以及其中的healthy components and faulty components的含义。

上述的推导有利于加深对电压方程的理解，在此基础上可以推导多相PMSM在匝间短路故障时的电压方程；另一方面，理解基于model 的故障检测方法实质：对电机故障时的电压方程上进行推导演绎，找出故障时可以表征故障的indicator。
以上做的是匝间短路故障的方程推导，定子绕组的故障还有开路故障，在开路故障下，电机的方程降维了，但是里面的参数基本不变，因此比较容易理解。

2019.8.12于东南大学电子所楼
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