蓝桥杯 基础练习 分解质因数 （可以使用素数筛）

 基础练习 分解质因数  

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问题描述

　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式

　　输入两个整数a，b。

输出格式

　　每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入

3 10

样例输出

3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

提示

　　先筛出所有素数，然后再分解。

数据规模和约定

　　2<=a<=b<=10000

 

思路：

先给数据规模内的所有的数打表，标记它们是否为质数

然后再进行模拟

参考了其他博主的思路，学习一波

 

代码:

#include
using namespace std;
int num[10000];
void prime()    //打表，区分1到10000的数是否是质数 
{
	for(int i=2;i<=10000;i++)
	{
		int flag=0;
		for(int j=2;j<=sqrt(i);j++)
		{
			if(i%j==0)
			{
				num[i]=0;
				flag=1;
				break;
			}	
		}
		if(!flag)
			num[i]=1;	
	}	
}

int main()
{
	int a,b;
	memset(num,0,sizeof(num));
	scanf("%d%d",&a,&b);
	prime();
	for(int i=a;i<=b;i++)
	{
		if(num[i]==1)   //是质数 
			printf("%d=%d\n",i,i);
		else         //不是质数 
		{
			int x=i;
			int k=2;
			printf("%d=",x);
			while(x)    //x即为需要找质因数的数    质因数就是因数全都是质数！
			{
				if(x%k==0 && num[k]==1 && num[x]!=1)	//如果k也为质数且不是最后一个数 
				{
					printf("%d*",k);
					x=x/k;	
				}
				else if(num[x]==1)  	//  ！当x变成质数的时候，说明这已经是最后一个因子了，因为质数无法满足 x%k==0      
				{
					printf("%d\n",x);
					break;	
				}	
				else       //如果该k值无法满足整除，则寻找下一个值 
				{
					k++;
				}
			}	
		}		
	}
	return 0;	
}