蓝桥杯 排列数

问题描述

0、1、2三个数字的全排列有六种，按照字母序排列如下：
　　012、021、102、120、201、210
　　输入一个数n
　　求0~9十个数的全排列中的第n个（第1个为0123456789）。
输入格式
　　一行，包含一个整数n
输出格式
　　一行，包含一组10个数字的全排列
样例输入
1
样例输出
0123456789
数据规模和约定
　　0 < n <= 10!

思路

其实就是全排列的字典序，在这里介绍一下字典序全排列
字典序如下： [1]
设P是1～n的一个全排列:p=p1p2…pn=p1p2…pj-1pjpj+1…pk-1pkpk+1…pn
1）从排列的右端开始，找出第一个比右边数字小的数字的序号j（j从左端开始计算），即 j=max{i|pi 2）在pj的右边的数字中，找出所有比pj大的数中最小的数字pk，即 k=max{i|pi>pj}（右边的数从右至左是递增的，因此k是所有大于pj的数字中序号最大者）
3）对换pj，pk
4）再将pj+1…pk-1pkpk+1…pn倒转得到排列p’=p1p2…pj-1pjpn…pk+1pkpk-1…pj+1，这就是排列p的下一个排列。
上述内容摘自百度百科

总结一下就是
第一步，先从右至左找到第一个递增二元组，记录下较小的数的下标i（有了下标就有值了）
第二步，从右至左找到比array[i]大的数中最小的数array[j]（由于字典序排序的原因，从右找起的第一个比array[i]大的数即为比array[i]大的数中最小的数)
第三步，将array[i]和array[j]交换
第四步，将array[i+1]到array[array.length-1]这区间倒转
即可得出下一个字典序全排列。

代码

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main{
	static int n,a1[],a2[],a3[];
	static char[] data;
	static int length;
	public static void main(String[] args) throws Exception{
//		算法概括：从后向前遍历，找出第一个交换点，再按照规则找出第二个交换点，将两者进行交换，
//		对第一个交换点之后的字符进行颠倒操作
		data= new char[]{'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9'};
		length=10;
		int n=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in)).nextInt()-1;
		while(n--!=0) {
			nextPermutate();	
		}
		print(data);
	}
	public static void print(char[] data) {
		for(int i=0;i0 && data[swapPoint1]<=data[swapPoint1-1])
			//从后往前找第一对相邻的递增数字
			//将前一个数称为替换数，下标为替换点即swapPoint1-1
			swapPoint1--;
		if(swapPoint1==0)
			return false;
		else {
			while(swapPoint2>0&&data[swapPoint2]<=data[swapPoint1-1])
				//从后往前找一个比替换数大的最小数，由于排序，只会存在一个最小数
				//将该数与替换数交换，将替换数后的序列进行颠倒
				swapPoint2--;
			swap(data,swapPoint1-1,swapPoint2);
			reverse(data,swapPoint1,end);
			return true;
		}
	}
	public static void swap(char []data,int swapPoint1,int swapPoint2) {
		char temp=data[swapPoint1];
		data[swapPoint1]=data[swapPoint2];
		data[swapPoint2]=temp;
	}
	public static void reverse(char []data,int swapPoint1,int swapPoint2) {
		for(int i=swapPoint1,j=swapPoint2;i