MATLAB功率谱函数psd与pwelch等价问题

原文链接 http://blog.sina.com.cn/s/blog_68e67e250102ycou.html

 

再附上一篇讨论psd和pwelch区别的帖子 https://www.ilovematlab.cn/thread-339674-1-1.html

 

psd与pwelch均为求功率谱的函数，但是psd求得的功率谱不可直接使用还需要进行一定的变换。

现给出二者的等价关系：

[px,fx]=psd(x,nfft,fs,Windows,noverlap);

 px=px/fs*2;%---自谱

px([1,end])=px([1,end])/2; %---直流分量

 

与之等价的pwelch函数表达为：

[px,fx]=pwelch(x,Windows,noverlap,nfft,fs);

 

其中，

x --------- 时程信号；

nfft--------傅里叶变换（fft）点数；

Windows--窗函数，通常设为hanning(nfft)

nooverlap-重叠的点数，通常为nfft/2；

px---------求得的信号x的功率谱密度；

fx----------对应px的频率序列。

需要说明的是，若中间有个变量不知如何设定（如noverlap），却仍然想设定该变量后面的值，

可采用中括号[]代替，[]则表示该变量并未设定具体值，而是采用函数默认值来取。

 

下面以一具体算例给大家做演示：

clear

x=randn(10000,1);%生成随机信号

fs=10;  %---------采样频率

nfft=1024;%-------fft点数

%---psd求谱

[px,fx]=psd(x,nfft,fs,hanning(nfft),nfft/2);

px=px/fs*2;

px([1,end])=px([1,end])/2; 

%---pwelch求谱

[px2,fx2]=pwelch(x,hanning(nfft),nfft/2,nfft,fs);

%---绘图

figure

semilogy(fx,px);hold on

semilogy(fx2,px2,'r')

legend('psd','pwelch')

title('psd与pwelch方法求谱结果比较')

 

运行以上程序得到下图，由图可见psd曲线与pwelch曲线完全重合

注意：由于以上代码中给的是随机信号，所以不同的人得到的功率谱曲线可能不一样，但是psd结果与pwelch结果一定是重合的。