蓝桥杯试题 基础练习 分解质因数(C++版）

问题描述
　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。
输入格式
　　输入两个整数a，b。
输出格式
　　每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)
样例输入

3 10

样例输出

3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

提示
　　先筛出所有素数，然后再分解。
数据规模和约定
　　2<=a<=b<=10000

解法1：递归求解

#include 
#include
using namespace std;
int Isprime(int n)//判断是不是素数
{
	int k = sqrt(n);
	for (int i = 2; i <= k; i++)//这里必须这样i <= k，而不是i 
	{
		if (n % i == 0)
		{
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
int left(int m, int* prime)//递归求解式子的右边部分
{
	if (m == 1)
	{
		return 0;
	}
	else {
		for (int j = 0; j < 1300; j++)
		{
			if (m % prime[j] == 0)
			{
				m /= prime[j];
				cout << prime[j];
				if (m != 1)
				{
					cout << "*";
				}
				return left(m, prime);
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int a, b;
	cin >> a >> b;
	int prime[1300];//因为该题最大的b为10000，此时有1229个素数。当然我也不吝啬，开大点了。
	int k = 0;
	for (int i = 2; i <= b; i++)//把在[2,b]区间的素数放在数组prime[1300]里
	{
		if (Isprime(i))
		{
			prime[k++] = i;
		}
	}
	for (int i = a; i <= b; i++)
	{
		cout << i << "=";
		left(i, prime);
  	    cout << endl;
	}
	return 0;
}

解法2：循环求解

#include 
#include
using namespace std;
int Isprime(int n)//判断是不是素数
{
	int k = sqrt(n);
	for (int i = 2; i <= k; i++)//这里必须这样i <= k，而不是i 
	{
		if (n % i == 0)
		{
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
int main()
{
	int a, b;
	cin >> a >> b;
	int sum[1300];//因为该题最大的b为10000，此时有1229个素数。当然我也不吝啬，开大点了。
	int k = 0;
	for (int i = 2; i <= b; i++)//把在[2,b]区间的素数放在数组prime[1300]里
	{
		if (Isprime(i))
		{
			sum[k++] = i;
		}
	}
	for (int i = a; i <= b; i++)
	{
		cout << i << "=";
		int m = i;//这个必须有，这里要理解for循环的实施步骤
		//for循环小括号的i=a,只会在开始执行一次，故而在for循环的大括号里要用i的值，
		//必须赋值给其他的变量，这样就不会改变i在for循环进行中值的改变
		//for (int j = 0; j 
		//也可以，两者无影响
		for (int j = 0; j < 1300; )//循环求解式子的右边部分
		//当for循环的小括号的第三个没写，代表增量为零
		{
			if (m % sum[j] == 0)
			{
				m /= sum[j];
				cout << sum[j];
				if (m != 1)
				{
					cout << "*";
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			else {
				j++;
			}
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}