Codeforces 251D Two Sets

先考虑和最大，从高位到低位，如果这一位异或和为 1 ，和一定是 1 ，不用管。否则的话异或和可能是 2 或者 0 ，如果可以是 2 的话一定要求是 2 。
再考虑 X1 最小。跟上面类似，如果异或和是 1 的话，尽量让 X1 取 0 。
关键是如何维护这些限制条件。可以用 xi 表示第 i 个数是否选择，那么每个条件都是形如 XORn−1i=0ai,jxi=yj 。这样用高斯消元维护一下就可以了，对于每个新方程，如果产生新的主元就加进来。

#include
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#include
#include
#include
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn=100010,maxb=60;
bitset f,g[maxb+10];
LL a[maxn],s;
int n,tot,p[maxb+10],ans[maxn];
int main()
{
    int u;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=0;iscanf("%I64d",&a[i]),s^=a[i];
    for (int i=maxb;i>=0;i--)
        if (!((s>>i)&1))
        {
            f.reset();
            for (int j=0;jif ((a[j]>>i)&1) f[j]=1;
            f[n]=1;
            for (int j=1;j<=tot;j++)
                if (f[p[j]]) f^=g[j];
            /*for (int j=n-1;j>=0;j--) cout<
            u=-1;
            for (int j=0;j1;j++)
                if (f[j]) u=j;
            if (u==-1) continue;
            for (int j=1;j<=tot;j++)
                if (g[j][u]) g[j]^=f;
            tot++;
            p[tot]=u;
            g[tot]=f;
        }
    for (int i=maxb;i>=0;i--)
        if ((s>>i)&1)
        {
            f.reset();
            for (int j=0;jif ((a[j]>>i)&1) f[j]=1;
            f[n]=0;
            for (int j=1;j<=tot;j++)
                if (f[p[j]]) f^=g[j];
            /*for (int j=n-1;j>=0;j--) cout<
            u=-1;
            for (int j=0;j1;j++)
                if (f[j]) u=j;
            if (u==-1) continue;
            for (int j=1;j<=tot;j++)
                if (g[j][u]) g[j]^=f;
            tot++;
            p[tot]=u;
            g[tot]=f;
        }
    for (int i=1;i<=tot;i++) ans[p[i]]=g[i][n];
    for (int i=0;iprintf("%d ",2-ans[i]);

}