状态空间模型(离散)-隐马尔可夫模型数学原理

Hidden Markov Model, HMM.是动态序列模型-离散情况的代表模型。在股票预测和NLP领域都有良好的应用，如：

1. Hidden Markov Model - in Mathmatics

• 状态转移矩阵 Transition Probability （以股市运转为例）

• 测度分布矩阵 Measurement Probability（以股市运转为例）

2. HMM的基本参数、基本问题与数学分离

2.1 评估模型 P(Y|λ) ： Forward-Backward Algorithm

2.2 参数学习模型 P(λ|Y)

首先回顾Maximization-Expectation：

在Hidden Markov Model中，我们将Maximization-Expectation公式写成：

• 首先优化第一项：

• 其次优化第二项：

• 最后优化第三项：